第六居全已龙等昔教物理实脸教学研衬套论义集(上)编程实现杨氏双缝干涉实验的计算机动态模拟李喜贵,张阳,(河南师范大学物理与信息工程学院河南新乡45307),,摘要:从光的电磁理论出发构建模型运用MATLAB软件的矩阵计算能力动态模,.拟了杨氏双缝千涉实验的全过程并生成了一个便于实验教学演示的GUI用户界面关健词:杨氏双缝干涉;动态模拟;MATLA;BGUI中图分类号:043.61文献标识码:A1引言,杨氏双缝干涉实验最早以明确的形式确立了光波叠加原理用光的波动性解释了干涉现象,在物理学史上具有里程碑的重要地位川,同时也是大学物理中的基础实验。已有多人,在杨氏双缝干涉实验的计算机模拟方面做了研究2[]3]但他们的工作大都基于已推导出的结论,然后再将结论用计算机图像表达出来,而没有反映出计算机模拟的本质。计算机模拟的,,本质在于基于最基本的物理理论利用计算机强大的运算能力展示(重现)那些推导复杂,,或者代价昂贵的微观过程发现未知结果或者实验中难以观测的瞬间图像为真实实验提供依据。,,通过MATLAB软件编程对衍射过程进行仿真能巧妙地显示成像过程可以使衍射现象直观地表现出来。通过调整实验参数,可以生成不同实验条件下的衍射图样,这样就可以对衍射现象进行分析比较。,,利用MATLAB语言来开发光学信息处理实验仿真系统既能激发学生兴趣提高实验课效果,让学生了解计算机模拟的本质;又能改变实验条件,快速实现物理教学研究中的新构想,培养学生的创新思维和探究意识,达到“让学生用实验的手段和方法研究物理规律”这个总体目标。,,本文利用MATALB语言从光的电磁理论出发构建模型模拟了杨氏双缝干涉实验的。,。全过程最后使用N叭TLLABZOOga编写了GUI可以直接辅助大学物理实验教学2基本原理,。在进行计算机模拟之前需要对整个模拟过程中所用到的基本原理进行说明基本原理应尽量简单、基础,避免近似,并且在模拟过程中不能使用这些基本原理以外的理论,以保证模拟的可信度。本实验采用了下述的基本原理。.21光的电磁理论,,光的电磁理论认为光是电磁波且光波中振动矢量通常指的是电场强度E光照度正。,,比于电场强度振幅A的平方在波动光学中常把振幅的平方表征的光照度称为光强度,。即I二AZ这里的I理解为相对强度光的波动具有独立性和叠加性,通常情况下的波动方程是线性微分方程,简谐波的表达。,,,,式就是它的一个解在本实验中以最简单的简谐波为例若光源位置为x(。y。z。)t时刻,在空间内一点x(y,)z的波函数可写为一332一第六居全已龙等李核物理实脸教学研衬套论式票上()一,cos。,一二十。:.「{))(21)L\v/」,,,式中E表示该点的振动状态必为振动的圆频率A为振幅v为电磁波在该种介质中的,。传播速度;一了(二一x。),+(夕一夕。),+(:一:。),在某一点不同振动状态的波,,,,,。E1E:E,…E。…叠加的结果可以表示为E=E!+E:十E:+…+E。十….22连续量的离散化,,,。在现实中不管是波函数还是研究对象的位置坐标这些量都是连续的但计算机只,,。能处理离散的数据所以在模拟前必须先将模拟中用到的连续的物理量离散化例如可以,.。把一个连续的平面看作是紧密排列的点如图21所示口口.图21连续量的离散化示意图虽然将连续的量离散后再进行模拟,会造成一定的误差,但如果将离散量之间的距离取,。,得足够小时这种影响是可以忽略不计的这样做的代价是计算量的加大不过计算机的优,。点就是数据处理能力强依靠计算机强大的运算能力能够很好地弥补这个不足3模拟干涉结果首先,将双缝形成的线光源离散化为两列点光源,记为’511,s一2,513,“,511.’’(31)521,522,523,”,521,。,,,,,。,其中点S的坐标表示为(x动少,0)(a=l2;b=l2…i)然后将挡光板离散化为紧密,抖卜歹d的点记为,,P(11)P(12)P(l,m),,P2,lP22P2m()()().(32),P(nl)P(n,2)P(n,m),,。.。其中点尸的坐标表示为(xyc)如图31所示一333一第六居全已龙等学谈物理实脸教学研讨套论式集上().图离散点的示意图31,.,,模拟中将采用图3]所示的模型和坐标系双缝位于xoy平面挡板位于z二c(c。为任意常数)平面。杨氏双缝干涉实验的目的在于得到挡光板上每一点的光强度(相对强度)根据