2.2.1椭圆及其标准方程教学目标课堂小结：1.下列方程哪些表示椭圆？若是,则判定其焦点在哪条坐标轴？则a＝，b＝，练习2、填空：(1)已知椭圆的方程为：，则a=_____，b=_______，c=_______，焦点坐标为：____________焦距等于______;若CD为过左焦点F1的弦，则三角形F2CD的周长为________(2)已知椭圆的方程为：，则a=_____，b=_______，c=_______，焦点坐标为：___________焦距等于__________;曲线上一点P到焦点F1的距离为3，则点P到另一个焦点F2的距离等于_________，则三角形F1PF2的周长为___________练习3、求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）满足a=4,b=1，焦点在X轴上的椭圆的标准方程为__________解析:(1)∵椭圆的焦点在x轴上,∴设它的标准方程为∴2a=10∴a=5.又c=4,∴b2=a2-c2=25-16=9.故所求椭圆的方程为例1:求适合下列条件的椭圆的标准方程:(2)焦点在y轴上,且经过两个点(0,2)和(1,0).题型一求椭圆的标准方程例2:已知椭圆的两个焦点坐标分别是(-2,0)，(2,0),并且经过点,求它的标准方程.例3.在圆上任取一点P，过点P作x轴的垂线PD，D为垂足，当P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？方法提炼——相关点法相关点法——解题步骤例4.已知B,C是两个定点,|BC|=8,且∆ABC的周长等于18,求这个三角形顶点A的轨迹方程。方法提炼——定义法∴|PC|=r-|PA|,即|PA|+|PC|=r=6.因此,动点P到两定点A(0,2)､C(0,-2)的距离之和为6,∴P的轨迹是以A､C为焦点的椭圆,且2a=6,2c=4,即a=3,c=2,∴b2=5.∴所求动圆圆心P的轨迹方程为思维挑战题：已知圆B：(x+1)2+y2=16及点A(1,0),C为圆B上任一点,求线段AC的垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程.题型二椭圆定义的应用本课小结: