金太阳新课标资源网HYPERLINK"http://www.jtyjy.com"wx.jtyjy.com第页共NUMPAGES7页金太阳新课标资源网HYPERLINK"http://www.jtyjy.com"wx.jtyjy.com辽宁省辽南协作体2011—2012学年度高三上学期期中考试试题（数学文）考试时间120分钟试卷满分150分本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案答在答题纸上，在本试卷上答题无效。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）MUN1、设全集U是实数集R，，则图中阴影部分所表示的集合是A．B．C．D．2．设等比数列的公比，前项和为，则的值为A.B.C.D.3．若平面向量满足，，则向量与的夹角等于A．B．C．D．4．已知命题，命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是A．B．C．D．5．已知向量A．B．C．3D．-36．已知满足约束条件则的最大值为A.B.C.D.7.若则实数m的值等于A．B．－3或1C．D．－1或38．已知数列满足，则的值是A．-5B．C．D．9．已知A、B是直线上任意两点，O是外一点，若上一点C满足，则的最大值是A．B．C．D．10.设函数是定义在上的奇函数，且当时，单调递减，若数列是等差数列，且，则的值A．恒为正数B.恒为负数C.恒为0D.可正可负11.函数的值域是A.B.C.D.12．设，若有且仅有三个解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在答题卡中的横线上）。13函数在区间上的最小值是＿＿＿＿．14．已知，则；15．已知数列中，，，则=16．给出下列命题：①函数是偶函数；②函数图象的一条对称轴方程为；③对于任意实数x，有则④若对函数f（x）满足，则4是该函数的一个周期。其中真命题的个数为_______________．三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（本小题满分12分）设函数（I）设的内角，且为钝角，求的最小值；（II）设是锐角的内角，且求的三个内角的大小和AC边的长。18．(本小题满分12分)数列中，，其中是函数的一个极值点。（1）证明：数列是等比数列；（2）求19．（本小题满分12分）在四边形ABCD中，，，，，在方向上的投影为8；（1）求的正弦值；（2）求的面积.20．（本小题满分12分）已知函数，其中.（Ⅰ）若的单调增区间是，求m的值；（Ⅱ）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围.21．(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列满足：且的等差中项。（I）求数列的通项公式；（II）设的前n项和22．（本小题满分14分）已知为实数，是函数的一个极值点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.高三数学参考答案：一、BADCDDBACACD二、13、－1614、1015、16、①③④三、17、解：（1）………3分∵角A为钝角，……………………………4分取值最小值，其最小值为……………………6分（2）由………………8分,…………10分在△中，由正弦定理得：……12分18、解：（1），根据已知，即，即，当时，数列是等比数列。…………6分（2）由于，所以。所以。所以数列的通项公式。………………………………………………12分19、解：（1），，————1分在中，，，，，，——3分在方向上的投影为8，，，———5分，————7分（2），———8分，————9分———10分———12分20．21.解：22．解：（Ⅰ）,由得，，解得.………………………………3分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，,.当时，；当时，；时，.所以的单调增区间是；的单调减区间是.………8分（Ⅲ）由（Ⅱ）知，在内单调递增，在内单调递减，在上单调递增，且当或时，.所以的极大值为，极小值为.[又因为,.当且仅当，直线与的图象有三个交点.所以，的取值范围为.……………………14