高考资源网（），您身边的高考专家投稿兼职请联系：2355394692高考资源网（），您身边的高考专家投稿兼职请联系：23553946922016—2017学年下学期2015级第四次双周练·理数试卷命题人：审题人：考试时间：2017年5月5日一、选择题（每小题5分，共60分）1．是的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要2．若,且，则的最小值为A．1B．2C．3D．43．曲线和直线及轴围成的面积为A．B．4C．6D．4．已知正三棱柱的所有棱长都相等，则与侧面所成的角的正弦值为A．B．C．D．5．圆关于直线对称，由点向圆作切线,则切线长的最小值为（）A．2B．3C．4D．66．过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足恰在线段的中垂线上，则双曲线的离心率为A．B．C．2D．7．不共面四定点A,B,C,D到平面的距离都相等，则这样的平面共有A．4个B．5个C．6个D．7个8．若,且则的最小值为（）A．B．C．D．9．设函数，集合，设，则()A．B．C．D．10．用数列归纳法证明“”时，由（）不等式成立，推证时，左边应增加的项数是()A．B．C．D．11．二项式展开式中前三项的系数成等差，则其展开式有理项共（）A．2项B．3项C．4项D．5项12．直线分别与曲线交于点,则的最小值为（）A．2B．C．1D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．的展开式中,项的系数为(用数字作答)14．某班要从新当选的四个同学安排2人担任正副班长职务，若为老正副班长，不能担任原来职务，但可互换任职，则不同的选拔任职安排共有种15．过椭圆的焦点作倾斜角为600的弦,若,则椭圆的离心率为16．设，判明与的大小；若存在常数，使得对任意大于的自然数都成立，则=三、解答题（70分）17．（10分）现有4人去参加某联欢活动，该活动有甲、乙两个项目可供选择。为公平起见，现规定每个人都通过丢骰子来决定参加哪项活动，丢出点数为1或2的人去参加甲项活动，丢出其他点数的人去参加乙项活动。（1）求4人恰有两人参加甲活动的概率（2）用X,Y分别代表去参加甲乙两项不同活动的人数，记，求随机变量的分布列和数学期望18．（12分）若（1）求（2）求—（3）求19．（12分）已知函数（1）若曲线在点A（）处的切线L与垂直,求的值（2）若恒成立求的取值范围20．（12分）在三棱锥中,平面,,D是上的一点,且平面（1）求证：，并求三棱锥外接球的体积（2）求二面角的余弦值21．（12分）已知,,点P满足=2,记点P的轨迹为E（1）求轨迹E的方程（2）若直线L过点且与轨迹E交于P,Q两点（i）求证：在X轴上总存在一定点,使得恒成立(ii)求的面积的最小值22．（12分）已知函数是自然对数的底数.（1）讨论函数在上的单调性；（2）当时，若存在，使得，求实数的取值范围2016—2017学年下学期2015级第四次双周练·理数答案1A．2A．3D．4A．5C．6D．7D．8C．9D．10A．11B．12A．-514.715.16.2(1)(2)=0,2,4,,,18.(1)(2）1（3）819.（1）（2）20.，，21.（1）（2）（3）22.（1）时，函数单增，时，函数也单增。（2）版权所有：高考资源网()