不必每分钟都学习，但求学习中每分钟都有收获邬老师18926585599（深一模）18．（本小题满分13分）如图，直角梯形中，，，，，为的中点，将沿折起，使得，其中点在线段内.（1）求证：平面；（2）问(记为)多大时,三棱锥的体积最大?最大值为多少?（深二模）18．（本小题满分14分）如图，四棱柱的底面是平行四边形，分别在棱上，且．（1）求证：；第18题图（2）若平面，四边形是边长为的正方形，且，，求线段的长,并证明：（广一模）18．（本小题满分14分）图5如图5所示，在三棱锥中，，平面平面，于点，，，．（1）求三棱锥的体积；（2）证明△为直角三角形．（广二模）18.（本小题满分14分）某建筑物的上半部分是多面体,下半部分是长方体(如图5).该建筑物的正（主）视图和侧（左）视图如图6,其中正（主）视图由正方形和等腰梯形组合而成，侧（左）视图由长方形和等腰三角形组合而成.（1）求线段的长；（2）证明：平面平面；（3）求该建筑物的体积.（东莞二模）18.（本题满分14分）如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点.FABCPDE（1）求证：∥平面；（2）求证：平面平面.（3）求四棱锥的体积.（东莞一模）17．（本小题满分14分）ABCDEFGH如图，平行四边形中，，，且，正方形和平面垂直，是的中点．（1）求证：；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积．(2011广二模)19．（本小题满分14分）一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图2所示，其中，，，．（1）求证：；AODEEA侧（左）视图A1D1AD11A11EBCOD图2（2）求三棱锥的体积．(2011广一模)如图5,在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,,.（1）求证：平面；(2)求四棱锥的体积.(2011深一模)17．（本小题满分12分）MSDCBA如图，在四棱锥中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．（1）证明：平面；（2）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值．（2011深二模）18．（本小题满分14分）如图1，在直角梯形中，，，且．现以为一边向形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使平面与平面垂直，为的中点，如图2．图1（1）求证：∥平面；（2）求证：平面；图2（3）求点到平面的距离.（佛山一模）18．（本题满分14分）如图，三棱锥中，底面，，，为的中点，为的中点，点在上，且.（1）求证：平面；（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.（佛山二模）17、如图，已知梯形ABCD满足AD∥BC，AD⊥DB，且∠ABD＝∠BCD＝，DB＝，现将△DBC绕D点顺时针旋转角（）后得△DB1C1，DC1交BC于点E，DB1交AB于点F。（1）当DF＝1时，求的值；（2）求的值。