2024学年东北三省四市教研协作体高三第一次高考模拟统一考试数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。xsinx1．函数y的部分图象大致为（）1x2A．B．C．D．2．已知a,bR，3aib(2a1)i，则|3abi|（）A．10B．23C．3D．43．已知复数z满足zi20201i2019（其中i为虚数单位），则复数z的虚部是（）A．1B．1C．iD．i4．(xy)(2xy)5的展开式中x3y3的系数为()A．－30B．－40C．40D．505．已知集合A{xx13,xZ},BxZ|2xA，则集合B（）A．1,0,1B．0,1C．1,2D．0,1,26．2021年部分省市将实行“312”的新高考模式，即语文、数学、英语三科必选，物理、历史二选一，化学、生物、政治、地理四选二，若甲同学选科没有偏好，且不受其他因素影响，则甲同学同时选择历史和化学的概率为11A．B．8411C．D．62x2y27．已知双曲线:1(a0,b0)的右焦点为F，过原点的直线l与双曲线的左、右两支分别交于A,Ba2b2两点，延长BF交右支于C点，若AFFB,|CF|3|FB|，则双曲线的离心率是（）173510A．B．C．D．32328．已知等比数列{a}满足a3，aaa21，则aaa（）n1135357A．21B．42C．63D．849．某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（）．A．收入最高值与收入最低值的比是3:1B．结余最高的月份是7月份C．1与2月份的收入的变化率与4至5月份的收入的变化率相同D．前6个月的平均收入为40万元x-y0，x310．若x，y满足约束条件xy2，则z=的取值范围为（）y2x10，24242A．[，]B．[，3]C．[，2]D．[，2]5353511．已知x0是函数f(x)x(axtanx)的极大值点，则a的取值范围是A．(,1)B．(,1]C．[0,)D．[1,)12．已知x与y之间的一组数据：x1234ym3.24.87.5若y关于x的线性回归方程为y2.1x0.25，则m的值为（）A．1.5B．2.5C．3.5D．4.5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．某同学周末通过抛硬币的方式决定出去看电影还是在家学习，抛一枚硬币两次，若两次都是正面朝上，就在家学习，否则出去看电影，则该同学在家学习的概率为____________.14．在平面直角坐标系中，已知，若圆上有且仅有四个不同的点C，使得△ABC的面积为5，则实数a的取值范围是____.15．某校为了解家长对学校食堂的满意情况，分别从高一、高二年级随机抽取了20位家长的满意度评分，其频数分布表如下：满意度评分分组50,6060,7070,8080,9090,100合计高一1366420高二2655220根据评分，将家长的满意度从低到高分为三个等级：满意度评分评分70分70评分90评分90分满意度等级不满意满意非常满意假设两个年级家长的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.现从高一、高二年级各随机抽取1名家长，记事件A：“高一家长的满意度等级高于高二家长的满意度等级”，则事件A发生的概率为__________.316．在(x)n的二项展开式中，所有项的系数之和为1024，则展开式常数项的值等于_______．x2三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知AB是圆O：x2y24的直径，动圆M过A，B两点，且与直线y20相切.（1）若直线AB的方程为xy0，求M的方程；（2）在y轴上是否存在一个定点P，使得以MP为直径的圆恰好与x轴相切？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.18．（12分）设aR，函数f(x)x2e1