2016年东北三省四市教研联合体高考模拟试卷（一）文科数学第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知全集U=R，集合A={x|x<一1或x>4），B={x|-2≤x≤3），那么阴影部分表示的集合为A．{x|-2≤x<4}B．{x|x≤3或x≥4}C.{x|-2≤x≤一1}D.{x|-1≤x≤3}2．若复数z满足iz=2-4i，则三在复平面内对应的点的坐标是A．(2，4)B．（2，-4）C．（-4，-2）D．（-4，2）3．等比数列{an}中，an>0，al+a2=6，a3=8，则a6=A．64B．128C．256D．5124．右图所示的程序运行后输出的结果是A．-5B．-3C．0D．15．在中秋节前，小雨的妈妈买来5种水果，4种肉类食品做月饼．要求每种馅只能用两种食材，且水果和肉类不能混合在一起做馅，则小雨妈妈做出水果馅月饼的概率是A．B．C．D．6．已知函数f(x)的定义域为（一∞，+∞），如果，f(x+2016)=，那么A.2016B.C.4D.7．如图所示的数阵中，每行、每列的三个数均成等差数列，如果数阵中所有数之和等于63，那么a52=A.2B.8C.7D.48．哈尔滨文化公同的摩天轮始建于2003年1月15日，2003年4月30日竣工，是当时中国第一高的巨型摩天轮．其旋转半径50米，最高点距地面110米，运行一周大约21分钟．某人在最低点的位置坐上摩天轮，则第14分钟时他距地面大约为()米．A．75B．85C．100D．1109．原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”．当时有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由细到粗，满七进一，那么孩子已经出生多少天？A.1326B.510C.429D.33610．已知椭圆C1：=1（a>0，b>0）．双曲线C2:=1的渐近线方程为xy=0，则C1与C2的离心率之积为A．B．C．D．11．如图是某一几何体的三视图，则该几何体的体积是A．B．C．1D．12．已知函数f(x+2）是偶函数，且当x>2时满足xf'(x)>2f'(x)+f(x)），则A．2f(1)<f(4)B．2f()>f(3)C．f(0)<4f()D．f(1)<f(3)）第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上．13．抛物线y2=4x的焦点到准线的距离为．14．在某次数学考试中，甲、乙、丙三名同学中只有一个人得了优秀．当他们被问到谁得到了优秀时，丙说：“甲没有得优秀”；乙说：“我得了优秀”；甲说：“丙说的是真话”，事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得优秀的同学是____．15．某高中准备租用甲、乙两种型号的客车安排900名学生去冰雪大世界游玩．甲、乙两种车辆的载客量分别为36人／辆和60人／辆，租金分别为400元／辆和600元／辆，学校要求租车总数不超过21辆，且乙型车不多于甲型车7辆，则学校所花租金最少为____元．16．已知点O是△ABC外心，AB=4，AO=3，则的取值范围是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置．17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知(I)求的值；(Ⅱ)若角A是钝角，且c=3，求b的取值范围．18．（本小题满分12分）某企业每天由空气污染造成的经济损失y（单位：元）与空气污染指数API(记为x)的数据统计如下：(I)求出y与x的线性回归方程;(Ⅱ)若该地区某天的空气污染指数为800，预测该企业当天由空气污染造成的经济损失．附：回归方程中19．（本小题满分12分）如图，已知多面体4BCDEF中，ABCD为菱形，∠ABC=60°，AE⊥平面4BCD,AE∥CF,AB=AE=1,AF⊥BE.(I)求证：AF⊥平面BDE；(Ⅱ)求多面体ABCDEF的体积．20．（本小题满分12分）椭圆C1：=1（a>0，b>0）的长轴长等于圆C2:x2+y2=4的直径，且C1的离心率等于．直线l1和l2是过点M(1，0)互相垂直的两条直线，l1交C1于A，B两点，l2交C2于C，D两点．(I)求C1的标准方程；(Ⅱ)当四边形ABCD的面积为时，求直线l1的斜率k（k>0）．21．（本小题满分12分）已知函数f(x)=mx--lnx，m∈R．函数g(x)=+lnx在[1，+∞）上为增函数，且0∈[0，）．(I)当m=3时，求f(x)在点P（1，f(1)