几类变换半群的正则性及格林关系的中期报告这篇文章旨在介绍几种变换半群的正则性以及它们之间的格林关系。这些变换半群包括正则变换半群、可逆变换半群、紧支持变换半群和连续局部可逆变换半群。正则变换半群是指给定一个拓扑空间上的变换半群，如果它对应的可逆变换保持该拓扑空间上的点集的测度为零，则称该变换半群是正则的。我们称两个正则变换半群之间存在格林关系，当且仅当它们之间存在一个双射（格林映射），将每个正则变换半群中的测度为零的点集映射为另一个正则变换半群中的测度为零的点集，并且映射之间保持变换半群的结构。可逆变换半群是指给定一个拓扑空间上的变换半群，该变换半群中的每个变换都是可逆的，则称该变换半群是可逆的。我们称两个可逆变换半群之间存在格林关系，当且仅当它们之间存在一个双射（格林映射），将每个可逆变换半群中的点集映射为另一个可逆变换半群中的点集，并且映射之间保持变换半群的结构。紧支持变换半群是指给定一个局部紧拓扑空间上的变换半群，如果该变换半群中的每个变换都是具有紧支集的局部同胚，则称该变换半群是紧支持的。我们称两个紧支持变换半群之间存在格林关系，当且仅当它们之间存在一个双射（格林映射），将每个紧支持变换半群中的局部紧点集映射为另一个紧支持变换半群中的局部紧点集，并且映射之间保持变换半群的结构。连续局部可逆变换半群是指给定一个拓扑空间上的变换半群，如果该变换半群中的每个变换都是连续局部可逆的，则称该变换半群是连续局部可逆的。我们称两个连续局部可逆变换半群之间存在格林关系，当且仅当它们之间存在一个双射（格林映射），将每个连续局部可逆变换半群中的一个局部可逆点映射为另一个连续局部可逆变换半群中的一个局部可逆点，并且映射之间保持变换半群的结构。总的来说，这些变换半群正则性和它们之间的格林关系是研究测度论、拓扑学和动力系统的重要问题。它们的理论研究和应用具有广泛的前景。