光拍频法测量光速光拍频法测量光速光拍频法测量光速光拍频法测量光速引言光波是电磁波，光速是最重要的物理常数之一。光速的准确测量有重要的物理意义,也有重要的实用价值.基本物理量长度的单位就是通过光速定义的。十七世纪七十年代，人们就开始对光速进行测量。由于光速数值很大，早期测量都是应用天文学方法。1849年菲索利利用转齿法实现了在地面实验室中测定光速，其测量方法是通过测量光波传播距离s和相应时间t，由c=s/t来计算光速.由于测量仪器限制，其精度不高。十九世纪五十年代以后，光速测量都采用测量光波频率f和其波长λ,由c=fλ来计算光速。二十世纪六十年代,高稳定崭新光源激光出现以后，光速测量精度得到很大提高。1975年第十五届国际计量大会提出在真空中光速为c=299792458m/s。光速测量方法很多，经典现代都有。本实验用光拍频法来测量。该方法集声、光、电于一体，所以通过本实验，不仅可学习一种新的光速测量方法，而且对声光调制的基本原理、衍射特性等声光效应有所了解.我们希望本实验提出和解决问题的思路对启发和扩展学生的思路会有所帮助。实验目的理解光拍概念及其获得掌握光拍频法测量光速技术.实验原理光拍频法测量光速是利用声光频移法形成光拍，根据光拍的空间分布,测量光拍频率和光拍波长,从而间接测定光速。光拍的形成根据振动叠加原理，二列速度相同、振面相同、频差较小而同向传播的简谐波相叠加即形成拍。设振幅E相同（仅为简化讨论）、角频率分别为1和2(频率相应为f1和f2，频差Δf=f1—f2f1、f2）的二列光波式中k1=2/1和k2=2/2为波数,1和2为初相位.二列光波叠加之后得（1）合成波是沿x方向的前进波，其角频率为，振幅为ES图一光拍频波t，系带低频调制的高频波.显然，ES的振幅是时间和空间的函数,以频率作周期性变化，称此低频行波为光拍频波，即光拍频率（简称拍频)，S即光拍波长，如图一所示。2.光拍的检测用光电检测器（如光电倍增管等）接收光拍频波，可把光拍信号变为电信号。在光电检测器光敏面上光照反应所产生光电流与光强成正比,即（2)g为接收器的光电转换常数。由于光波频率甚高(f01014Hz），而光敏面频率响应一般108Hz，来不及反映频率如此之高的光强变化，因此光电检测器所产生光电流只能是在响应时间（1/f〈<1/）内的平均值，积分结果在中高频项为零，只留下常数项和缓变项,即(3)图二光拍的空间分布gE2其中缓变项即是光拍信号,是与相应的角频率，为初相位。可见光电检测器输出的光电流包含有直流和光拍信号两种成分。滤去直流成分，光电检测器输出拍频为、初相位为的光拍信号。而光拍信号的相位又与空间位置有关，即处在不同位置的探测器所输出的光拍信号具有不同的相位，从而提示我们可以用比较光拍信号的空间相位的方法间接地决定光速。图二就是光拍信号在某一时刻的空间分布,图中S为光拍波长。设空间某两点之间的光程差为L，该两点的光拍信号的相位差为，根据式(3）应有（4）如果将光拍频波分为两路，使其通过不同光程之后入射同一光电检测器,则该探测器所输出的两个光拍信号的相位差与两路光的光程差L之间的关系仍由式(4)确定。当时，，恰为光拍波长，则式(4)简化为(5)可见，只要测定了和S，即可确定光速c.3.相拍二光波的获得光拍频波要求相拍二光波具有一定频差。使激光束产生固定频移的办法很多，通常采用声光频移法.利用声光相互作用产生频移的方法有二种。一种是行波法。如图三所示,在声光介质内与声源（压电换能器)相对的端面敷以吸声材料，防止声反射，以保证只有声行波通过介质.超声波在介质中传播,引起介质折射率周期性变化，使介质成为一个超声相位光栅.激光束在通过介质时发生衍射,衍射光角频率L与超声波角频率有关,第L级衍射光角频率其中0为入射光角频率，L=1,2，为衍射级。通过仔细调节光路可使+1级与0级衍射光平行叠加产生频差为的光拍频波。该光拍频波即可用来达到测量光速的目的。但是这两束衍射光必须平行叠加,因而对光路的可靠性和稳定性提出了较高要求,相拍两束光稍有相对位移即破坏形成光拍的条件。入射光声形波吸声器压电换能器图三行波法-2-1+2+10入射光声驻波压电换能器图四驻波法-2-1+2+10声反射面另一种是驻波法.如图四所示,前进波与反射波在声光介质中形成驻波声场，此时沿超声波传播方向，介质厚度恰为超声波半波长的整数倍。该介质亦即一个超声相位光栅,激光束在通过介质时也要发生衍射，而且衍射效率比行波法高。第L级衍射光角频率其中L、m=