光速的测量(位相法)光速的测量(位相法)光速的测量(位相法)光速的测量（位相法）光在真空中的传播速度是一个重要的基本物理常数,许多重要的物理概念和物理量都与它有着密切的联系.例如光谱学中的里德堡常数,电子学中真空磁导率与真空电导率之间的关系，普朗克黑体辐射公式中的第一辐射常数、第二辐射常数，质子、中子、电子等基本粒子的质量等常数都与光速c相关.现在,光在一定时间中走过的距离已经成为一切长度测量的单位标准,即“米的长度等于真空中光在1/299，792，458秒的时间间隔中所传播的距离.”光速也已直接用于距离测量，如天文学中的光年。1676年丹麦天文学家罗默通过观测木星对其卫星的掩食首次测量了光速。自此以后，在各个时期，人们都用当时最先进的技术和方法来测量光速，先后有旋转齿轮法、转镜法、克尔盒法、变频闪光法等光速测量方法。1941年，美国人安德森利用克尔盒作为光开关，调制光束，测得光速值为2.99766×108m/s。1952年，英国物理学家费罗姆用微波干涉仪法测量光速，测得光速值为299792.50±0。10km/s。1973年和1974年，美国国家标准局和美国国立物理实验室用激光对光速作了测定，测得光速分别为299792。4574±0.0011km/s和299792。4590±0.008km/s。实验目的掌握一种新颖的光速测量方法，了解和掌握光调制的一般性原理和基本技术。实验原理物理学告诉我们,任何波的波长是波在一个周期内传播的距离，而波的频率是指1秒种内发生了多少次周期振动，用波长乘以频率得1秒钟内波传播的距离，即波速：c=λ•f（1）图1两列不同的波图1中，第1列波在1秒内经历3个周期，第2列波在1秒内经历1个周期，在1秒内二列传播相同距离,所以波速相同,只是第2列波的波长是第1列的3倍。利用这种方法，很容易测得声波的传播速度,但直接用来测量光波的传播速度，还存在很多技术上的困难。主要是光的频率高达1014Hz，目前的光电接收器无法响应频率如此高的光强变化，迄今仅能响应频率在108Hz左右的光强变化并产生相应的光电流。如果直接测量河中水流的速度有困难，可以采用一种方法：周期性地向河中投放小木块（f)，再设法测量出相邻两小木块间的距离（λ），依据公式（1）即可算出木块移动的速度，而这一速度和水流流动的速度相等。周期性地向河中投放小木块,为的是在水流上作特殊标记。我们也可以在光波上作一些特殊标记，称作“调制”。调制波的频率可以比光波的频率低很多，就可以用常规器件未接收光信号了.与木块的移动速度就是水流的流动速度一样，调制波的传播速度就是光波的传播速度。调制波的频率可由数字式频率计精确地测定，只要再测量出调制波的波长，然后利用公式c=λ•f即可得到光速值。本实验中用位相法来测定调制波的波长。波长为0。65μm的载波，其强度受频率为f的正弦型调制波的调制,表达式为式中m为调制度，cos2πf（t—x/c）表示光在测线上传播的过程中，其强度的变化犹如一个频率为f的正弦波以光速c沿x方向传播，我们称这个波为调制波。调制波在传播过程中其位相是以2π为周期变化的.设测线上两点A和B的位置坐标分别为x1和x2，当这两点之间的距离为调制波波长λ的整数倍时，该两点间的位相差为式中n为整数.反过来，如果我们能在光的传播路径中找到调制波的等位相点，并准确测量它们之间的距离,那么这距离一定是波长的整数倍。设调制波由A点出发，经时间t后传播到A′点，AA′之间的距离为2D，则A′点相对于A点的相移为φ=ωt=2πft，见图2(a)。然而仅用一套测相系统还不能直接测量出AA’间的相移量。为了解决这个问题，较方便的办法是在AA′的中点B设置一个反射器,由A点发出的调制波经反射器反射返回A点，见图2(b）.由图显见，光线由A→B→A所走过的光程亦为2D，而且在A点，反射波的位相落后φ=ωt.如果我们以发射波作为参考信号（以下称之为基准信号）,将它与反射波(以下称之为被测信号）分别输入到位相计的两个输入端,则由位相计可以直接读出基准信号和被测信号之间的位相差。当反射镜相对于B点的位置前后移动半个波长时，这个位相差的数值改变2π.因此只要前后移动反射镜，相继找到在位相计中读数相同的两点，该两点之间的距离即为半个波长。图2位相法测波长原理图在实际测相的过程中，当信号频率很高时，测相系统的稳定性、工作速度以及电路分布参量造成的附加相移等因素都会直接影响测相精度，对电路的制造工艺要求也较苛刻，因此高频下测相困难较大.例如，BX21型数字式位相计中检相双稳电路的开关时间是40ns左右,如果所输入的被测信号频率为100MHz，则信号周期T=1/f=10ns，比电路的开关时间要短，可以想像，此时电路根本来不及动