2019--2020学年度下学期高一（理科）数学期末试题第I卷选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．cos＝()A．－eq\f(1,2)B.eq\f(1,2)C．－eq\f(\r(3),2)D.eq\f(\r(3),2)2为了解通辽铁路街道的“微信健步走”活动情况，拟从该街道的人群中抽取部分人员进行调查，事先了解到该街道老中、青三个年龄段人员的“微信健步走”活动情况有较大差异，而男女“微信健走”活动情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）．A．简单随机抽样B．按性别分层抽样按年龄段分层抽样D．系统抽样3．等差数列{an}满足a2＋a9＝a6，则S9＝()A．－2B．0C．1D．24.已知程序框图如图，则输出i的值为()A．7B．9C．11D．135.已知两个单位向量的夹角为θ，则下列结论不正确的是（）A．方向上的投影为cosθB．C．D．6.要得到函数y＝sin4x的图象，只需将函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4x－\f(π,3)))的图象()A．向左平移eq\f(π,12)个单位B．向右平移eq\f(π,12)个单位C．向左平移eq\f(π,3)个单位D．向右平移eq\f(π,3)个单位7.已知函数f(x)＝2eq\r(3)sinxcosx＋2cos2x＋1，则()f(x)的最小正周期为π，最大值为3B．f(x)的最小正周期为π，最大值为4C.f(x)的最小正周期为2π，最大值为3D．f(x)的最小正周期为2π，最大值为48.已知均为单位向量，若夹角为，则（）B．C．D．9.已知sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,6)))＝eq\f(1,2)，且θ∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，则coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ－\f(π,3)))＝()A．0B.eq\f(1,2)C．1D.eq\f(\r(3),2)10.如图，正方形中，是的中点，若，则（）A．B．C．D．211.等比数列{an}中，已知对任意正整数n，a1＋a2＋a3＋…＋an＝2n－1，则aeq\o\al(2,1)＋aeq\o\al(2,2)＋aeq\o\al(2,3)＋…＋aeq\o\al(2,n)等于()A.eq\f(1,3)(4n－1)B.eq\f(1,3)(2n－1)C．4n－1D．(2n－1)212.圆周率π是数学中一个非常重要的数，历史上许多中外数学家利用各种办法对π进行了估算．现利用下列实验我们也可对圆周率进行估算．假设通辽实验中学高一年级参加实验共有学生N人，让每人随机写出一对小于1的正实数a，b，再统计出a，b，1能构造锐角三角形的人数M，利用所学的有关知识，则可估计出π的值是（）A．B．C．D．第=2\*ROMANII卷(非选择题共90分）二．填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.二进制数（100101）2转化为十进制数为.14.在△ABC中，若，则__________15.若两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别是Sn和Tn，已知eq\f(Sn,Tn)＝，则eq\f(a5,b5)＝________16.若，则______．三、解答题:本大题共６小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本题满分10分）函数的部分图象如图所示，其中，，．（Ⅰ）求函数解析式和对称中心；（Ⅱ）求，时，函数的值域．18.（本题满分12分）已知向量，其中．⑴若//，求的值；⑵若，求的值．19.（本小题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2B＋cosB＝0.(1)求角B的值；(2)若b＝eq\r(7)，a＋c＝5，求△ABC的面积．20.（本题满分12分）已知，且.(1)求的值；(2)求的值.21.（本题满分12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为（1）求频率分布直方图中的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在的概率.22.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项