电阻定律(25分钟·60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.若常温下的超导体研制成功,它适于做()A.保险丝B.输电线C.电炉丝D.电阻温度计【解析】选B。超导体电阻为零,不能产热可用来做输电线。2.如图所示,厚薄均匀的矩形金属薄片边长lab=2lbc。当将A与B接入电压为U(V)的电路中时,电流为I;若将C与D接入电压为U(V)的电路中,则电流为()A.4IB.2IC.ID.I【解析】选A。设沿AB方向的横截面积为S1,沿CD方向的横截面积为S2,则有=。AB接入电路时电阻为R1,CD接入电路时电阻为R2,则有==,电流之比==,I2=4I1=4I。A对。3.两个用同种材料制成的均匀导体A、B,其质量相同,当它们接入电压相同的电路时,其电流之比IA∶IB=1∶4,则横截面积之比SA∶SB为()A.1∶2B.2∶1C.1∶4D.4∶1【解析】选A。由R=可知,在U一定时,I与R成反比,即RA∶RB=4∶1。又根据电阻定律R=ρ=ρ=ρ可知,当ρ、V一定时,R∝,即有==,所以==。4.(2020·自贡高二检测)一个内阻可以忽略的电源接在一个装满水银的绝缘圆管两端,通过的电流为0.1A,若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管里,通过的电流将是()A.0.4AB.0.8AC.1.6AD.3.2A【解析】选C。内径大一倍,横截面积变为原来的4倍,由于水银体积不变,故水银长度变为原来的,则由电阻定律知电阻变为原来的,由欧姆定律知电流变为原来的16倍,即为1.6A。故选C。5.如图所示为将不同电压加在一段金属导体两端在温度不变的情况下所测得的I-U图线,试根据图线回答:若将这段金属导体在保持长度不变的前提下增大其横截面积,则这段导体的电阻()A.等于4.0ΩB.大于2.0ΩC.小于2.0ΩD.等于2.0Ω【解析】选C。由图像知R=2Ω,若保持长度不变,增大横截面积,则电阻要变小,C正确。6.一根粗细均匀的镍铬丝的横截面的直径为d,电阻是R,把它拉制成直径是的均匀细丝后,它的电阻变成()A.RB.10000RC.RD.100R【解析】选B。镍铬丝的横截面的直径为d,横截面积为S1=πd2,由数学知识得知,直径是后横截面积是S2=S1,由于镍铬丝的体积不变,长度变为原来的100倍,根据电阻定律R=ρ得到,电阻是原来的10000倍,即为10000R。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)一只鸟站在一条通电的铝质裸导线上(如图所示),导线的横截面积为185mm2,鸟的两爪间的距离为5cm,求鸟两爪间导线的电阻。(ρ铝=2.9×10-8Ω·m)【解析】鸟两爪间导线的长度l=5cm,导线的横截面积S=185mm2,由公式R=ρ可得:R=ρ铝=2.9×10-8×Ω=7.8×10-6Ω。答案:7.8×10-6Ω8.(12分)如图甲所示为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P、Q为电极,设a=1m,b=0.2m,c=0.1m,当里面注满某电解液,且P、Q加上电压后,其U-I图像如图乙所示,当U=10V时,求电解液的电阻率ρ是多少?【解析】由图乙可求得电解液的电阻为R==Ω=2000Ω由图甲可知电解液长为l=a=1m横截面积为S=bc=0.02m2结合电阻定律R=ρ得ρ==Ω·m=40Ω·m。答案:40Ω·m(15分钟·40分)9.(7分)(2020·广元高二检测)2019年3月19日,复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料,据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率σ就是电阻率ρ的倒数,即σ=。下列说法正确的是()A.电导率的单位是B.材料的电导率与材料的形状有关C.材料的电导率越小,其导电性能越强D.电导率大小与温度无关【解析】选A。根据R=ρ,可知σ==,则电导率的单位是=,故A正确;材料的电导率与材料的形状无关,B错误;材料的电导率越小,电阻率越大,则其导电性能越弱,C错误;导体的电阻率与温度有关,则电导率大小与温度有关,故D错误。10.(7分)将截面均匀、长为L、电阻为R的金属导线截去,再拉长至L,则导线电阻变为()A.B.C.D.nR【解析】选C。设原来导线的横截面积为S,由电阻定律得R=,金属导线截去,再拉长至L,有:=LS1,截前有:V=LS。所以S1=,由电阻定律得R1=,故C正确,A、B、D错误。11.(7分)有一个长方体形状的金属电阻,材料分布均匀,边长分别为a、b、c,且a>b>c。电流沿以下方向流过该金属电阻,其中电阻值最小