电阻的串联、并联及其应用(15分钟·30分)一、选择题(本题共4小题,每题5分,共20分)1.(2020·达州高二检测)求几个电阻的总电阻、把一个复杂的电路简化,这两种处理物理问题的方法都属于()A.控制变量的方法B.观察、实验的方法C.等效替代的方法D.类比的方法【解析】选C。求几个电阻的总电阻、把一个复杂的电路简化,都用到了等效替代的方法。故选C。2.下列说法错误的是()A.一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联,总电阻为零B.并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻C.在并联电路中,任意支路电阻增大或减小时,总电阻将随之增大或减小D.电阻R和阻值无穷大的电阻并联,总电阻为无穷大【解析】选D。并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和,如果电阻R与电阻为零的导线并联,则电阻R被短路,总电阻为零,所以A选项正确,不符合题意;由=++…+,设Rk为R1～Rn中的任一电阻,则有>,故Rk>R总,所以总电阻小于支路中的任一电阻,即小于其中最小的电阻,选项B正确,不符合题意;选项D错误,符合题意;当Rk减小时,增大,增大,故R总减小,同理,当Rk增大时,R总增大,所以C选项正确,不符合题意。故选D。3.如图所示,电路中的R1和R2相等,滑动变阻器的滑片P自左至右滑动过程中,A、B间的总电阻将()A.逐渐增大B.先增大,后减小C.逐渐减小D.先减小,后增大【解析】选B。从题图中容易看出滑片P在滑动变阻器的左端与右端时A、B间总电阻是相等的,因此只要能比较出滑片P在滑动变阻器中间某一位置时的总电阻与滑片P在滑动变阻器端点时的总电阻的大小,即可作出判断,又因为滑动变阻器的阻值没有限定,所以可赋予各种可能值,因此用赋值法来解更为简捷。设R1和R2阻值均为R0,滑动变阻器的阻值为2R0,C为滑动变阻器的中点。当P位于滑动变阻器左(或右)端时,R1(或R2)短接。RAB==R0;当P位于中点C点时RAB=+=R0,则滑动变阻器的滑片P自左至右滑动过程中,A、B间的总电阻将先增大,后减小。故选B。4.用伏安法测电阻有两种连接方式,现测量阻值约为10Ω的电阻。使用的电流表内阻为100Ω。使用的电压表内阻是10kΩ,关于测量电路的选择,下列说法正确的是()A.应采用电流表内接法测量,且测量值大于真实值B.应采用电流表内接法测量,且测量值小于真实值C.应采用电流表外接法测量,且测量值大于真实值D.应采用电流表外接法测量,且测量值小于真实值【解析】选D。由题意可知,电压表内阻远大于待测电阻,若采用电流表内接法,误差很大,故应采用电流表外接法,此种接法由于电压表的分流而使电流测量值偏大,则由欧姆定律可知,电阻测量值小于真实值,D正确,A、B、C错误。故选D。二、计算题(10分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)5.有一个表头,其满偏电流Ig=1mA,内阻Rg=500Ω。(1)如何将该表头改装成量程U=3V的电压表?(2)如何将该表头改装成量程I=0.6A的电流表?【解析】(1)电压表满偏时,由欧姆定律公式可知:U=Ig(R+Rg)解得:R=2500Ω即与表头串联一个2500Ω的分压电阻,并将表头的刻度盘按设计的量程进行刻度。(2)电流表满偏时,由欧姆定律公式可知:IgRg=(I-Ig)R解得:R≈0.83Ω即与表头并联一个0.83Ω的分流电阻,并将表头的刻度盘按设计的量程进行刻度。答案:(1)(2)见解析(10分钟·20分)6.(6分)如图所示,三个电阻R1、R2、R3,按如图所示连接,已知R1>R2>R3,则以下两点间的电阻最小的是()A.A与B两点间B.A与C两点间C.B与C两点间D.无法判断【解析】选B。A、B间的电阻:RAB=A、C间的电阻:RAC=B、C间的电阻:RBC=据R1>R2>R3,三个表达式中分子R3(R1+R2)最小,则A、C间的电阻最小,故B正确。7.(14分)如图所示为实验室常用的两个量程的电压表原理图。当使用O、A两接线柱时,量程为3V;当使用O、B两接线柱时,量程为15V。已知电流计的内电阻Rg=500Ω,满偏电流Ig=100μA。求分压电阻R1和R2的阻值。【解析】串联分压电路的特点就是电流相同,在改装的电压表中,各量程达到满偏电压时,经过“表头”的电流均为满偏电流。根据串并联规律,接O、A时:Ig=,解得R1=-Rg=(-500)Ω=2.95×104Ω,接O、B时:Ig=,解得R2=-Rg-R1=(-500-2.95×104)Ω=1.2×105Ω。答案:2.95×104Ω1.2×105Ω