2016-2017学年度第二学期汪清六中期中考试高二理科数学试题总分：150分时量：120分钟班级：姓名：一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1、若复数的实部与虚部是互为相反数，则的值为()A．－2B．2C．－eq\r(2)D.eq\r(2)2、与向量a＝(1，－3，2)平行的一个向量的坐标是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)，1，1))B．(－1，－3，2)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，\f(3,2)，－1))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(2)，－3，－2\r(2)))3、已知，若，则的值等于()A.eq\f(19,3)B.eq\f(13,3)C.eq\f(10,3)D.eq\f(16,3)4、已知复数(a∈R)在复平面内对应的点位于第二象限，且|z|＝2，则复数z等于()A．－1＋eq\r(3)iB．1＋eq\r(3)iC．－1＋eq\r(3)i或1＋eq\r(3)iD．－2＋eq\r(3)i5、下列函数中，导函数是奇函数的是()A．B．C．D．6、等轴双曲线的一个焦点是(－6，0)，则它的标准方程是()A.B.C.D.7、以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为()A．＝16xB．＝－16xC．＝8xD．＝－8x8、已知△ABC的三个顶点为A(3，3，2)，B(4，－3，7)，C(0，5，1)，则BC边上的中线长为()A．2B．3C．4D．59、设函数f(x)在点附近有定义，且有，(a，b为常数)，则()A．f′(x)＝aB．f′(x)＝bC．f′(x0)＝bD．f′(x0)＝a10、若椭圆(a＞b＞0)的离心率为eq\f(\r(3),2)，则双曲线的离心率为()A.eq\f(5,4)B.eq\f(\r(5),2)C.eq\f(3,2)D.eq\f(\r(5),4)11、双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的eq\r(2)倍，且一个顶点的坐标为(0,2)，则双曲线的标准方程为()A.eq\f(x2,4)－eq\f(y2,4)＝1B．eq\f(y2,4)－eq\f(x2,8)＝1C.eq\f(y2,4)－eq\f(x2,4)＝1D．eq\f(x2,8)－eq\f(y2,4)＝112、设函数在定义域内可导，y＝f(x)的图象如图所示，则导函数的图象可能是()二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13、已知z＝(m＋3)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是________.14、已知空间三点A（1，1，1）、B（－1，0，4）、C（2，－2，3），则与的夹角θ的大小是.15、函数f(x)＝eq\f(1,x)在2,6]上的平均变化率为________．16、已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的一条渐近线为y＝eq\f(3,4)x，则此双曲线的离心率为______.三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17、(本题满分10分).已知函数的方程为，（1）求函数在此区间上的极值；（2）求函数在此区间上的最值.18、(本题满分12分)(1)若eq\f(2＋ai,1＋\r(2)i)＝－eq\r(2)i，求实数a的值.(2)若复数z＝eq\f(2i,1－i)，求eq\x\to(z)＋3i.19、(本题满分12分)已知三棱锥中，，，，N为AB上一点，AB=4AN,M,S分别为PB,BC的中点.（Ⅰ）证明：CM⊥SN；（Ⅱ）求SN与平面CMN所成角的大小.20、(本题满分12分)已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点坐标为(2,0)，短轴长为4eq\r(3).(1)求椭圆C的标准方程及离心率；(2)设P是椭圆C上一点，且点P与椭圆C的两个焦点F1、F2构成一个以∠PF2F1为直角的直角三角形，求eq\f(|PF1|,|PF2|)的值．21、(本题满分12分)已知曲线求曲线在点处的切线方程；求斜率为的曲线的切线方程。22、(本题满分12分)如图，过抛物线y2＝2px(p>0)的焦点