2016-2017学年度第二学期汪清六中期中考试高二文数学试题总分：150分时量：120分钟班级：姓名：一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．）1．已知集合M＝{－1，0，1}，N＝{0，1，2}，则M∩N＝（）A.{0，1}B.{－1，0，1}C.{0，1，2}D.{－1，0，1，2}2．i是虚数单位，1＋i3等于（）A．iB．－iC．1＋iD．1－i3．设p：x<3，q：-1<x<3，则p是q成立的（）A．充分必要条件B.充分不必要条件C．必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4、已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（）A．B．C．D．5．抛物线的焦点到准线的距离是（）A．B．C．D．6.复数的共轭复数是()...-i.i7.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（）（A）所有不能被2整除的数都是偶数（B）所有能被2整除的数都不是偶数（C）存在一个不能被2整除的数是偶数（D）存在一个能被2整除的数不是偶数8．若椭圆的对称轴为坐标轴，长轴长与短轴长的和为，焦距为，则椭圆的方程为（）A．B．C．或D．以上都不对9．设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）ABCD10．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（）。A．B．C．D．11、满足条件|z-i|=|3+4i|复数z在复平面上对应点的轨迹是（）A．一条直线B．两条直线C．圆D．椭圆12、已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2＝60°，则|PF1|·|PF2|=（）A．B．4C．D．5二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．）13．抛物线的准线方程为________．14．设复数z满足(1+i)z=2，其中i为虚数单位，则Z=________．15、若曲线表示双曲线，则的取值范围是。16．椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则的大小为________．三、解答题：(本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．)17、(本题满分10分)当m为何实数时，复数为（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数.18、(本题满分12分)计算下列式子：（1）；（2）；（3）.19．(本题满分12分)双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求（1）双曲线的方程；（2）双曲线的离心率；（3）双曲线的渐近线方程。20、(本题满分12分)已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根；命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．21．(本小题满分12分)已知抛物线，若直线的斜率为k且过点（0，-1），（1）若斜率k=2，求抛物线被直线所截得的弦长；（2）若直线与抛物线只有一个交点，求斜率k的取值.22、(本题满分12分)已知椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的离心率e＝eq\f(\r(3),2)，连结椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.(1)求椭圆的方程；(2)设直线l与椭圆相交于不同的两点A，B.已知点A的坐标为(－a，0)．若|AB|＝eq\f(4\r(2),5)，求直线l的斜率k的值．汪清六中期中考试高二文数学试题参考答案一、选择题123456789101112ADCDBCDCACCB二、填空题13、;14、1-i;15、(-4,1);16、120o.三、解答题17、解：（1）若复数z为实数，则，所以（2）若复数z为虚数，则，所以（3）若复数z为实数，则，所以18、解：（1）原式=（2）原式=（3）原式=19、解：（1）双曲线与椭圆有相同焦点且焦点坐标为F1（0,3），F2（0,-3）设双曲线的方程为由题意得解得双曲线的标准方程为.（2）由（1）得，双曲线的离心率为.（3）由（1）得双曲线的渐近线方程为.20、解若方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根，则eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Δ＝m2－4＞0，,m＞0，))解得m＞2，即命题p：m＞2.若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，则Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)＜0，解得1＜m＜3，即q：1＜m＜3.因“p或q”为真，所以p，q至少有一个为真，又“p且q”为假，所以命题p，q至少有一个为假，因此，命题p，q应一真一假