数字通信原理（1）第一章绪论1.通信的目的通信的主要任务：克服距离、干扰等障碍，迅速、准确地传递信息。2.人类通信发展的几个主要阶段通过语言、声、光等只觉的方式传递信息。如：人力、马力和烽火台等；文字、印刷术的发明，邮政的出现；电气通信时代：电话、电报、广播和电视；信息时代：计算机和计算机互联网；3.数字通信系统的组成3.数字通信系统的组成信源编码：模拟信号转变为数字信号；信号压缩处理；信号的高效率编码。信道编码：检错、纠错编码，提高信号抗干扰能力；信息加密，防止信息被窃取。调制变换：波形编码，信号调制，使基带信号适合在特定的道中传输。传输媒介：有线、无线信道，网络交互设备。解调、信道译码、信源译码：对信号作上述处理相反对变换。4.数字通信的特点信号容易再生，抗干扰能力强；便于对信号进行处理，便于提高传输对可靠性、有效性和保密性；器件易于集成化；有利于实现各种业务对综合传输；5.通信系统性能的度量1.有效性：单位时间内系统能传输信息量的大小；波特率（Rs）：单位时间内传输的码元数，波特/s(Baud/s);比特率（Rb）：单位时间内传输的比特数（信息速率），比特/s，b/s，bps。二进制符号：只有两种状态，每个码元符号最多能够携带1比特信息；N进制符号：每个码元符号有N种可能的状态，每个码元符号可携带的最大信息量为log2N比特。5.通信系统性能的度量波特率（Rs）与比特率（Rb）之间的关系：Rb＝Rslog2（N）（b/s）2.可靠性：接收信号的准确程度信噪比（S/N）:信号功率与噪声功率之比。话音通信：要求S/N在20dB以上；视频通信：要求S/N在40dB以上；5.通信系统性能的度量误码率与误信率误码率（Ps）：Ps＝（错误码元符号数）/（总码元符号数）；误信率（Pb）：Pb＝（错误比特数）/（总比特数）数字话音通信：要求Pb在10负3～负6次方以下；计算机系统：要求Pb在10负7次方以下。2.2两离散信源其它平均统计量设有两离散信源X、Y联合熵（定义）：H(XY)=－∑i∑jp(XiYj)logp(XiYj)条件熵（定义）：H(X/Y)=－∑i∑jp(XiYj)logp(Xi/Yj)Y出现后，X仍存在的平均“不确定性”。同理可定义H(Y/X)。平均互信息量（定义）：I(X,Y)=∑i∑jp(XiYj)I(Xi,Yj)=∑i∑jp(XiYj)log(p(Xi/Yj)/p(Xi))I(X,Y)：Y的出现能够消除关于X的平均“不确定性”。2.3各种熵之间的关系H(XY)=H(X)+H(Y/X)=H(Y)+H(X/Y),若X与Y统计独立，则H(XY)=H(X)+H(Y)I(X,Y)＝H(X)－H(X/Y)H(X/Y)为Y出现后，仍然存在的关于X的不确定性。由I(X,Y)的对称性，有I(X,Y)＝H(Y)－H(Y/X)。由I(X,Y)定义及关系式：p(Xi/Yj)/p(Xi)=p(XiYj)/(p(Xi)p(Yj)),可得，I(X,Y)＝H(X)＋H(Y)－H(XY)2.4连续信源的信息度量分析方法：（1）用抽样定理将连续信源时间上离散化；（2）将离散信源的信息度量方法推广至连续信源，用离散变量逼近连续变量。连续信源的熵设随机过程X幅度取值的概率密度函数为p(x),将X的取值范围均匀地分成2N个小段，当N足够大时，由H(X)≈-∑（-N～N）(p(Xi)△Xi)log(p(Xi)△Xi)当N->∞（相应△Xi->0），H(X)=∫(-∞～＋∞)p(x)log(p(x))dx–log(dx)->∞->∞