乐山市高中2019届教学质量检测数学第一部分（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则等于()A．B．C．D．2．的值为()A．B．C．D．3．已知函数，则()A．2B．3C．4D．84．函数的零点所在的区间是()A．B．C．D．5．已知集合，，且，则实数的取值范围是()A．或B．C．或D．6．已知函数的图象（部分）如图所示，则()A．B．C．D．7．下列函数中为奇函数的是()A．B．C．D．8．已知满足，那么值为()A．B．C．D．9．由于电子技术的飞速发展，计算机的成本不断降低，若每隔5年计算机的价格降低，现在价格为8100元的计算机经过15年的价格应降为()A．2300元B．2800元C．2400元D．2000元10．已知，函数的图象如图所示，则函数的图象可能为()A．B．C．D．11．若，对任意实数都有成立，且，则实数的值等于()A．-3或1B．1C．-1或3D．-312．设，若是的最小值，则的取值范围为()A．B．C．D．第二部分（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分．13．已知幂函数的图象经过点，则．14．已知第二象限的角的终边与单位圆的交点，则．15．若是奇函数，则．16．对于函数：①，②，③，判断如下三个命题的真假：命题甲：是偶函数；命题乙：在上是减函数，在上是增函数；命题丙：在是增函数．则能使命题甲、乙、丙均为真的所有函数的序号是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．若集合，．(1)若全集，求；(2)若，求实数的取值范围．18．已知，且为第二象限的角．（1）求的值；（2）求的值．19．设定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，求实数的取值范围．20．某厂以千克/小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求），每一小时可获得的利润是元．(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于1500元，求的取值范围；(2)要使生产480千克该产品获得的利润最大，问：该厂应该选取何种生产速度？并求此最大利润．21．已知函数．（1）的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标不变，得到函数的图象，若方程在上有解，求实数的取值范围．22．已知，函数．（1）当时，解不等式；（2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围．试卷答案一、选择题1-5:ADBCD6-10:CACCB11、12：AD二、填空题13．2；14．；15．；16．②．三、解答题17．解：（1），∴．（2），由，得，则有．18．解：（1）因为为第二象限的角，所以得，（2）19．解：∵是上的偶函数，且在上单调递减，∴在上单调递增，由得解①得，解②得，由①②得，则③可化简为，得，综上得的范围为．20．解：（1）根据题意，有，得，得或，又，得．（2）生产480千克该产品获得的利润为，，记，，则当且仅当时取得最大值，则获得的最大利润为（元）故该厂以6千克/小时的速度生产，可获得最大利润为122000元．21．解：（1）因此的最小正周期为，由，，解得的单调递增区间为，．（2）由题意得，则方程可化简为∵，则，则，则，得，故实数的取值范围为．22．解：（1）由，得，解得．（2）由题得，，当时，，经检验，满足题意．当时，，经检验，满足题意．当且时，，，．是原方程的解当且仅当，即；是原方程的解当且仅当，即．于是满足题意的．综上，的取值范围为．（3）当时，，，所以在上单调递减．函数在区间上的最大值与最小值分别为，．，即对任意成立．因为，所以函数在区间上单调递增，时，有最小值，由，得．故的取值范围为．