会计学许多应用问题的算法(suànfǎ)，用递归来定义或描述，概念更清晰。比如：⑴n!的定义：⑵问题的解决(jiějué)存在自调用在有序数组a中查找数据元素k是否存在的折半查找算法。查找思想用Low、High和Mid表示待查找区间的下界、上界和中间位置指针，初值为Low=1，High=n。⑴取中间位置Mid：Mid=(Low+High)/2；⑵比较中间位置记录的关键字与给定的K值：①相等：查找成功；②大于：待查记录在区间的前半段，修改上界指针：High=Mid-1，转⑴；③小于：待查记录在区间的后半段，修改下界指针：Low=Mid+1，转⑴；直到越界(yuèjiè)(Low>High)，查找失败。算法示例如图6-1(a)，(b)所示。查找21查找71在用计算机实现递归算法时，必须是有限的。为了防止递归调用无终止地进行，必须有终止递归调用的条件(tiáojiàn)，一旦满足该条件(tiáojiàn)后就不再进行递归，然后逐层返回。例：计算n!。/*递归调用计算阶乘*/longfact(intn){longf;if(n>1)f=fact(n-1)*n;elsef=1;return(f);}intBin_Search(inta[],intkey,intlow,inthigh){intMid;if(Low>High)return(-1);//查找(cházhǎo)失败Mid=(low+high)/2;if(key==a[Mid])return(Mid);//查找(cházhǎo)成功elseif(key<a[Mid])returnBin_Search(a,key,Low,Mid-1);//在前半区递归查找(cházhǎo)elsereturnBin_Search(a,key,Mid+1,high);//在后半区递归查找(cházhǎo)}#include<stdio.h>main(void){inta[]={1,3,4,5,9,17,18,25,31,33,57};intx=17;intpos;pos=BSearch(a,x,0,11);if(bn==-1)printf("x不在数组a中");elseprintf("x在数组a的下标(xiàbiāo)%d中",pos);}基本思想：将一个较为复杂的问题，分解成若干个相对简单且类同的子问题，这样就可递推得到解。能用递归算法(suànfǎ)求解的问题的充分必要条件是：⑴问题具有某种可借用的类同自身的子问题描述的性质；⑵某一有限步的子问题（也称作本原问题）有直接的解存在。当一个问题具有上述两个基本要素时，该问题就可以用递归算法(suànfǎ)解决。递归算法的设计方法⑴把对原问题的求解设计成包含有对子问题求解的形式。⑵设计递归出口。设计举例：设计模拟汉诺塔问题求解过程(guòchéng)的算法。问题描述：设有3根标号为A，B，C的柱子，在A柱上放着n个盘子，每一个都比下面的略小一点，要求把A柱上的盘子全部移到C柱上。移动规则：①一次只能移动一个盘子；②移动过程(guòchéng)中大盘子不能放在小盘子上面；③移动过程(guòchéng)中盘子可以放在任意一个柱子上。问题分析：可以用递归方法求解n个盘子的汉诺塔问题。基本思想：1个盘子的汉诺塔问题可直接移动。n个盘子的汉诺塔问题可递归表示(biǎoshì)为：首先把上边的n-1个盘子从A柱移到B柱，然后把最下边的一个盘子从A柱移到C柱，最后把移到B柱的n-1个盘子再移到C柱。4个盘子汉诺塔问题的递归求解示意图如图6-2所示。图6-2汉诺塔问题(wèntí)的递归求解示意图算法设计：①盘子的个数n一个输入参数。对n个盘子，可从上至下依次编号为1,2,…,n；②输入参数还需有3个柱子的代号。令3个柱子的参数名分别(fēnbié)为fromPeg，auxPeg和toPeg；③汉诺塔问题的求解是一个处理过程。则算法的输出是n个盘子从柱子fromPeg借助柱子auxPeg移动到柱子toPeg的移动。voidtowers(intn,charfromPeg,chartoPeg,charauxPeg){if(n==1)//递归出口(chūkǒu){printf("%s%c%s%c\n","movedisk1frompeg",fromPeg,"topeg",toPeg);return;}//把n-1个圆盘从fromPeg借助toPeg移至auxPegtowers(n-1,fromPeg,auxPeg,toPeg);//把圆盘n由fromPeg直接移至toPegprintf("%s%d%s%c%s%c\n","movedisk"