4.5递归算法与递归程序(第一课时)课例名称：递归算法与递归程序（第一课时）一、教材分析：1、本节的作用、地位本课是广教版、普通高中课程标准实验教科书、信息技术选修1、《算法与程序设计》第4章第5节第一课时。在课标的要求中，对于各种算法的要求，递归是篇幅最大的，因此，该节内容是本章的一个重点内容。学生在前面已掌握了程序设计的初步基础，并学习了解析法、穷举法、查找算法和排序算法，对算法的认识和利用算法与程序设计解决问题的能力已有一定的初步水平，而本节内容是本章书最后的一种算法学习。学完本节内容，学生已基本了解几种常规常用算法，为下一节的综合问题求解活动作铺垫，从而进一步理解和掌握算法与程序设计应用的一般规律，探讨使用计算机程序设计解决问题的优势和局限性。递归算法一般都要使用过程，而过程是模块化程序设计中必不可少的工具，因此本节内容可以视为第二章关于“过程与函数”的展开应用。本节教学安排两个课时，根据学生情况，第一课时通过斐波那契的兔子问题的解决，使学生认识递归现象并了解递归算法的特点；第二课时通过汉诺塔问题的解决，使学生进一步理解递归算法，并能够根据算法写出递归程序，加深对过程调用的理解。2、教学目标(1)、知识目标①认识递归现象。②认识递归算法的优缺点。③了解递归算法的特点。④理解递归三要素。(2)、能力目标①能够分析递归问题并设计算法。②能够根据算法写出递归程序。(3)、情感态度与价值观了解生活中的递归现象，领悟递归现象的既有重复，又有变化的特点，并且从中学习解决问题的一种方法，并通过问题的解决，体验成就感，增强学习兴趣。3、重点、难点(1)重点：①对递归算法的思路的准确理解。②根据递归思路正确地写出相应的程序。(2)难点：①递归过程思路的建立。②正确写出递归程序。二、教学对象分析1、学生已有的知识和经验本模块选修是在高二开设，学生在数学的必修3中已初步学过算法的概念及分析方法，对斐波那契数列的知识也已初步掌握，并在高一的必修模块已接触过程序设计的概念，在本模块前面的学习中对VB语言也有了较多的了解，学习了设计程序求解问题的基本方法，掌握了一些设计程序的技能，对程序设计有了初步的兴趣。但学生之中可能有些同学在初中甚至小学阶段就学习过程序设计的知识，其设计程序有了相当的能力,对算法的理解也较为快捷,有些学生则只在本教材中才首次接触程序设计这回事，对一些稍有难度的问题，设计程序总有些力不从心。2、学生学习方法和技巧针对学生水平有差异的现状，鼓励学生互助合作，并根据学生基础高低搭配进行分组，在小组中，以熟带新，互相讨论解决问题的方法与思路，培养团队协作精神；在个人学习中，要多向基础好的同学请教，并善于总结分析思路和过程，形成适用于自己的学习方法。对于算法分析，学生可结合原有的数学基础及前面学习中形成的分析思路进行推理分析，形成数学式子；在程序设计中，可结合前面所学的VB基础进行程序界面处理及代码设计。从而达到既促进学生的个性发展，又培养团队协作精神，进一步培养现代信息素养的目标。三、教学策略1、教学设计思路通过联系实际事例分析入手，以“任务驱动、合作探究、自主学习”为主，体现新课标倡导的教育新理念，从三维角度上提高学生的信息技术素养。2、教学方法采用实验观察、任务驱动和学生自主探究的教学方法。先通过双镜成像实验，由学生观察分析形成感性认识，再提出具体的问题，设置任务，并把任务细分，逐层深入，让学生在完成任务的过程中探索解决问题的方法，了解递归算法的特点和程序编写。由于在数学必修3中已学过斐波那契数列的相关知识，因此对该数列的认识及知识可利用旧的知识经验进行建构，不必花时太多，旨在形成递归算法的思路。3、教学手段两块平面镜（其中一块稍小），多媒体教学平台，电脑机房，配套光盘中的源码，及进行自学的和拓展知识面的网页。四、教学过程1、课前准备：学生课前预习有关递归的例子及复习前面第二章中的“过程与函数”内容。2、课堂实施过程教学环节教师活动学生活动设计意图、目的或依据情意导入(5分钟)一、实验观察：双镜成像，从照镜子中的递归现象导出递归算法的概念。（递归算法就是一种直接或者间接地调用自身的算法）（五分钟）一、学生观察镜中的像有何规律和特点。(①影子一个比一个小；②一个影子由实物得到，然后每一个影子都是上一个的像；③影子有无限个。)联系实际，构建学习情景，营造学习氛围，提高兴趣，同时也有助于新知识(递归概念)的建构。新课探究(28分钟)二．提出斐波那契兔子问题，由学生分组探索讨论，解决问题。具体可通过一系列细化的任务，让学生自行讨论完成。任务如下：1、算法分析：（六分钟）（1）人工列表解法的缺点：求12个月的兔子数？