2021无锡市初中学业水平考试选择题（本大题共10小题，每小题3分共计30分）1、5的相反数是（）-5B.5C.D.【解答】A函数中的自变量的取值范围是（）≠B.≥1C.>D.≥【解答】D3、分解因式的结果是（）A.（4+）（4-）B.4（+）（-）C.（2+）（2-）D.2（+）（-）【解答】C4、已知一组数据：66，66,62,67,63这组数据的众数和中位数分别是（）A.66,62B.66,66C.67,62D.67,66【解答】B5、一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是长方形，这个几何体可能是（）A.长方体B.四棱锥C.三棱锥D.圆锥【解答】A6、下列图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）【解答】C下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）A.内角和为360°B.对角线互相平分C.对角线相等D.对角线互相垂直【解答】C如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则∠B的度数为（）A.20°B.25°C.40°D.50°【解答】B如图，已知A为反比例函数（<0）的图像上一点，过点A作AB⊥轴，垂足为B.若△OAB的面积为2，则k的值为（）A.2B.-2C.4D.-4【解答】D某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件（a为整数），开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为（）10B.9C.8D.7【解答】B设原计划m天完成，开工n天后有人外出则15am=2160,am=14415an+12(a+2)(m-n)<2160化简可得：an+4am+8m-8n<720将am=144代入得an+8m-8n<144,an+8m-8n<am，a(n-m)<8(n-m)，其中n-m<0a>8,至少为9故选B填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分）的平方根为.【解答】2019年6月29日，新建的无锡文化旅游城将盛大开业，开业后预计接待游客量约20000000人次，这个年接待课量可以用科学记数法表示为人次【解答】计算：.【解答】某个函数具有性质：当>0时，随的增大而增大，这个函数的表达式可以是（只要写出一个符合题意的答案即可）【解答】已知圆锥的母线成为5cm，侧面积为15π，则这个圆锥的底面圆半径为cm.【解答】3已知一次函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为.【解答】<2如图，在△ABC中，AC:BC:AB=5:12:13,O在△ABC内自由移动，若O的半径为1，且圆心O在△ABC内所能到达的区域的面积为，则△ABC的周长为__________【解答】法一：本题考查动态双相切思想如图2中小圆的运动情况，延长IO交AC于点M（如图三）∵HO=1，IO=1，∴OM=即IM=那么AI=又∵中间三角形的面积是，所以能易得HG=所以能够得到AC=AH+HG+CG=∴△ABC的周长为25方法二：构造倍半角延长CA至M，使AM=AB易证△∽△∴∴AH=又圆心O在△ABC内所能到达的区域的面积为∴易得∴∴18、如图，在中，,为边上一动点(点除外)，以为一边作正方形，连接，则面积的最大值为【解答】法一，设；由,，延长ED交BC于M，所以by徐校法二：如图，过点作,过点作,，设，,解答题计算（2）（1）【解答】解：原式=4（2）【解答】解：原式=解方程（2）（1）【解答】解：（2）【解答】解：，经检验是方程的解如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上，BD=CE，BE、CD相交于点0；求证：（1）（2）【解答】解：证明：∵AB=AC，∴∠ECB=∠DBC在∴证明：由（1）知∴∠DCB=∠EBC∴OB=OC某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品。（1）如果小芳只有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为（2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率。（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）【解答】（1）（2）开始共有等可能事件12种其中符合题目要求获得2份奖品的事件有2种所以概率P=《国家学生体质健康标准》规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下为不及格，某校为了了解九年级学生体