孝感高中2010~2011学年度上学期期中考试试卷高一数学一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。，下列哪个元素不属于集合A（）A.1B.C.2D.的结果为（）B.C.3.下列函数中，为偶函数且在区间上为减函数的是（）A.B.C.D的定义域为（）A.B.C.D.,,则下列各选项中，从到的对应法则不是映射的是（）A.B.C.D.则有（）A.是奇函数，且B.是奇函数，且C.是偶函数，且D.是偶函数，且7.某供电公司采用分段计费的方法来计算电费，月用电量（度）与相应电费（元）之间的函数关系如图所示，当月电量为300度时，应交电费（）R上的偶函数对任意，有，则（）A.B.C.D.的方程=0在上有解，则的取值范围是（）A.B.C.D.R的函数在上是增函数，且函数是偶函数，当时，有（）A.B.C.D.与的大小关系不能确定二、填空题：本题共25分，每小题5分，请将各题的正确答案直接写在题目的横线上。11.分解因式：.,则.在上具有单调性，那么实数的取值范围是.cm的正方形剪去4个角（4个全等的小正方形）做成一个无盖铁盒，则铁盒的容积（cm3）与剪去的小正方形的边长(cm)的函数关系式是，其定义域为.15.下列三个命题：①若定义在R上的函数在上是增函数，在上也是增函数，则在上是增函数；②如果函数是R上的减函数，则（是常数）时，也是R上的减函数；③函数的单调增区间只有.其中命题正确的序号是.(把所有正确命题的序号都填上).三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.（本题满分12分）记关于的不等式的解集为,不等式的解集为.（1）若,求；（2）若，求正数的取值范围.17.（本题满分12分）解关于的不等式：.18.（本题满分12分）、两城相距100km,在两地之间(直线AB上)距城km处的地建一核电站给、两城供电，为保证城市安全，核电站与城市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数为0.3,若城供电量为20亿度/月，城为10亿度/月.（1）求月供电总费用表示成的函数；（2）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小？19.（本题满分12分）已知定义域为R的函数是奇函数.①求实数的值；②用定义证明：在R上是减函数；③解不等式:.20.（本题满分13分）设函数是定义在上的增函数，是否存在这样的实数，使得不等式对于任意都成立？若存在，试求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.21.（本题满分14分）已知函数.（1）判断函数在上的单调性，不用证明；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围;（3）若函数在上的值域是，求实数的取值范围.高一数学参考答案一、选择题题号12345678910答案DCDCDCCADA二、填空题11.12．213．或14．15．②三、解答题16．（1）时，.∴,………………（5分）（2）由得，即………………………………（7分）由又又，,即…………………………………………（9分），…………………………………………………………………………（2分）17．解：…………………………………………（2分）当时，或；当时，且.当时，或……………………………………………………………（10分）综上，当时，原不等式的解集为:或。当时，原不等式的解集为:且.当时，原不等式的解集为:或………………………………（12分）18．（1）解：……（7分）（2）当时，月供电费用最小…………………………………………………………（12分）19．（1）由得………………………………………………………（3分）（2）在R上任取、，且，,,,即,故在R上是减函数.…………………………………………………………………（8分）（3）由题意得（2）可知：.即,.故不等式的解集为：……………………………………………………（13分）20．假设存在，由题意知：在上恒成立.法1：即在上的最小值大于0……………………………（3分）.若,即时，，,………………………（6分）若即时，.成立………………………………………（9分）若即时，，即,.………………………………………………（12分）综上：………………………………………………………………………（13分）法2：即，在上恒