2016年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出得四个选项中,只有一项就是符合题目要求得、１、(５分)(2０1６•新课标Ⅰ)设集合A={x｜x2﹣4x＋3〈０｝,B=｛x|2ｘ﹣3〉0},则A∩B=()Ａ、(﹣3,﹣)B、(﹣3,)C、(1,)ﻩD、(,３)2、(5分)(2016•新课标Ⅰ)设(１+i)x＝1+yi,其中x,ｙ就是实数,则｜x+yi|＝()A。1B、ﻩC、D、23。(5分)(2016•新课标Ⅰ)已知等差数列｛an｝前9项得与为27,ａ１0＝８,则ａ1０0=()A、１００ﻩB、99C、98ﻩD、９74、(５分)(２０16•新课标Ⅰ)某公司得班车在7:00,８:00,8:3０发车,小明在7:５0至8:3０之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站得时刻就是随机得,则她等车时间不超过10分钟得概率就是()A、Ｂ、ﻩＣ、ﻩD、５、(５分)(２016•新课标Ⅰ)已知方程﹣＝1表示双曲线,且该双曲线两焦点间得距离为4,则ｎ得取值范围就是()Ａ、(﹣１,3)ﻩB、(﹣1,)ﻩC、(0,3)ﻩＤ。(0,)6。(５分)(2016•新课标Ⅰ)如图,某几何体得三视图就是三个半径相等得圆及每个圆中两条相互垂直得半径、若该几何体得体积就是,则它得表面积就是()A、1７πﻩB、18πﻩC、20πﻩD、２8π7、(5分)(2016•新课标Ⅰ)函数y=2x2﹣e｜x｜在［﹣2,２］得图象大致为()A、ﻩB、ﻩC、D、8、(5分)(2０16•新课标Ⅰ)若ａ〉b＞１,0<c＜1,则()A、ａc＜bcB。abc〈bａcＣ、alogbｃ<blogacD、logac〈logbc9、(5分)(2０16•新课标Ⅰ)执行如图得程序框图,如果输入得x＝0,ｙ=1,ｎ=1,则输出ｘ,y得值满足()Ａ、y=2xB。ｙ=3xＣ、y=４xＤ、y=5x10、(5分)(２0１６•新课标Ⅰ)以抛物线Ｃ得顶点为圆心得圆交Ｃ于Ａ、B两点,交C得准线于D、E两点。已知｜ＡB|=4,｜DＥ｜＝2,则Ｃ得焦点到准线得距离为()A、2ﻩB、4C、6ﻩD、８11。(5分)(2016•新课标Ⅰ)平面α过正方体ＡBCＤ﹣Ａ１B１Ｃ1Ｄ1得顶点A,α∥平面CB1D1,α∩平面ABCD＝m,α∩平面ABB1A1=n,则m、n所成角得正弦值为()Ａ。ﻩB、Ｃ。Ｄ、１２、(5分)(2016•新课标Ⅰ)已知函数ｆ(x)=sｉn(ωx＋φ)(ω＞0,|φ｜≤),x＝﹣为f(x)得零点,x=为y＝f(x)图象得对称轴,且f(ｘ)在(,)上单调,则ω得最大值为()A。１１ﻩＢ、9C。7D、５二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共2０分。13、(5分)(2０1６•新课标Ⅰ)设向量＝(ｍ,1),=(1,2),且｜+｜2=||2+||２,则m=、１4、(５分)(２０16•新课标Ⅰ)(２ｘ+)5得展开式中,ｘ3得系数就是、(用数字填写答案)1５、(5分)(2０16•新课标Ⅰ)设等比数列｛an｝满足a1＋a3=10,a2+a4=5,则a1a2…an得最大值为、16、(5分)(201６•新课标Ⅰ)某高科技企业生产产品A与产品Ｂ需要甲、乙两种新型材料。生产一件产品A需要甲材料1、5kg,乙材料1kg,用5个工时;生产一件产品Ｂ需要甲材料0、５kg,乙材料0、3ｋg,用3个工时,生产一件产品A得利润为2100元,生产一件产品B得利润为９00元、该企业现有甲材料150kｇ,乙材料90kｇ,则在不超过６0０个工时得条件下,生产产品Ａ、产品B得利润之与得最大值为元、三、解答题:本大题共5小题,满分６0分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤、17。(12分)(2016•新课标Ⅰ)△AＢC得内角Ａ,B,C得对边分别为a,ｂ,c,已知２ｃoｓC(acoｓB+bcosA)=c、(Ⅰ)求Ｃ;(Ⅱ)若c＝,△ABC得面积为,求△ＡBC得周长、1８、(12分)(2０１６•新课标Ⅰ)如图,在以A,B,C,D,E,F为顶点得五面体中,面ＡBＥF为正方形,AF=2FD,∠AFD=9０°,且二面角Ｄ﹣ＡF﹣Ｅ与二面角C﹣ＢE﹣Ｆ都就是６0°、(Ⅰ)证明平面ABEF⊥平面EFDC;(Ⅱ)求二面角Ｅ﹣BC﹣A得余弦值。19。(１2分)(２01６•新课标Ⅰ)某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰、机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元、在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个５00元、现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了1００台这种机器在三年使用期内更换得易损零件数,得如图柱状图:以这100台机器更换得