5．若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2xy30的距离为5253545A．B．C．D．55556．数列{a}中，a2，aaa.若aaa21525，则kn1mnmnk1k2k10A．2B．3C．4D．57．下图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端点在正视图中对应的点为M，在俯视图中对应的点为N，则该端点在侧视图中对应的点为A．EB．FC．GD．Hx2y28．设O为坐标原点，直线xa与双曲线C:1(a0,b0)的两条渐近线分别交于D,E两点，a2b2若△ODE的面积为8，则C的焦距的最小值为A．4B．8C．16D．329．设函数f(x)ln|2x1|ln|2x1|，则f(x)111A．是偶函数，且在(,)单调递增B．是奇函数，且在(,)单调递减22211C．是偶函数，且在(,)单调递增D．是奇函数，且在(,)单调递减229310．已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上．若球O的表面积为16π，则O4到平面ABC的距离为33A．3B．C．1D．2211．若2x－2y<3−x－3−y，则A．ln(y-x+1)>0B．ln(y-x+1)<0C．ln∣x-y∣>0D．ln∣x-y∣<012．0-1周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列aaa满足a{0,1}(i1,2,)，且存在正整数m，12ni使得aa(i1,2,)成立，则称其为0-1周期序列，并称满足aa(i1,2,)的最小正整数m为imiimi1m这个序列的周期．对于周期为m的0-1序列aaa，C(k)aa(k1,2,,m1)是描述其性12nmiiki11质的重要指标，下列周期为5的0-1序列中，满足C(k)(k1,2,3,4)的序列是5A．11010B．11011C．10001D．11001二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知单位向量a，b的夹角为45°，ka–b与a垂直，则k=__________．14．4名同学到3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去1个小区，每个小区至少安排1名同学，则不同的安排方法共有__________种．15．设复数z，z满足|z|=|z|=2，zz3i，则|zz|=__________．1212121216．设有下列四个命题：p：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内．1p：过空间中任意三点有且仅有一个平面．2p：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行．3p：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l．4则下述命题中所有真命题的序号是__________．①pp②pp③pp④pp14122334三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）△ABC中，sin2A－sin2B－sin2C=sinBsinC．（1）求A；（2）若BC=3，求△ABC周长的最大值．18．（12分）某沙漠地区经过治理，生态系统得到很大改善，野生动物数量有所增加．为调查该地区某种野生动物的数量，将其分成面积相近的200个地块，从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区，调查得到样本数据(x，y)(i=1，2，…，20)，其中x和y分别表示第i个样区的植物覆盖面积(单位：iiii202020公顷)和这种野生动物的数量，并计算得x60，y1200，(xx)280，iiii1i1i12020(yy)29000，(xx)(yy)800．iiii1i1（1）求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；（2）求样本(x，y)(i=1，2，…，20)的相关系数（精确到0.01）；ii（3）根据现有统计资料，各地块间植物覆盖面积差异很大．为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．n(xx)(yy)ii附：相关系数ri1，21.414．nn(xx)2(yy)2iii1i119．（12分）x2y2已知椭圆C：1(a>b>0)的右焦点F与抛物线C的焦点重合，C的中心与C的顶