潮州市2016年高考第二次模拟考试文科数学2016年二模数学勘误文科数学：第18题中附表P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.0763.845.0246.6357.87910.828其中第二行中第5个数据2.076改为2.706，第6个数据3.84改为3.841潮州市2016年高考第二次模拟考试数学（文科）参考答案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．题号123456789101112答案CACBCDBABCBD1．解析：选C2．解析：复数在复平面内对应的点在第三象限，选A3．解析：因找不到,使，知假，明显为真，选C4．解析：等差性质有及又，又得，选B5．解析：令2017=2i-1知i=1009知选C6．解析：几何体为圆柱体和长方体的组合体，∴．故选D．7．解析：1＜log37＜2，b=21.1＞2，c=0.83.1＜1，则c＜a＜b，故选：B．8．解析：9．解析:由双曲线的渐近线与直线x﹣2y+1=0平行知，选B10．解析：及知，所以ABC是直角的概率是，选C11．解析：由,得，，选B12．解析：由有，又，，选D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．4；14．；15．；16．．注：16题答案另一种形式13．解析：作出可行域，作出直线：，平移直线，当直线：过点A时取最大值，由解得A（1,2），∴的最大值为4.14．解析：抛物线的焦点F为（－，0），双曲线﹣y2=1的左焦点F2（﹣2，0），∴p=4，抛物线的准线方程为．15．解析：，16．解析：画图可知g(x)=与时有两个交点，故题只需g(x)=与时无交点，即三、解答题：（共6小题，满分共70分）17．解：（1）由得，……2分所以或.……4分因为所以，……5分所以角A为……6分另解：由得因为所以角A为……6分（2）由及有即……7分由余弦定理有显然有，……8分∴……9分又由正弦定理有得，……10分又……11分所以的面积。……12分（或由正弦定理得，由得）18．(1)设估计上网时间不少于60分钟的人数为x,依据题意有,解得x=180,所以估计其中上网时间不少于60分钟的人数是180,……3分(2)根据题目所给数据得到如下列联表:上网时间少于60分钟上网时间不少于60分钟合计男生6040100女生7030100合计13070200……5分其中……7分故不能有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”。……8分（3）因男生中上网时间少于60分钟与上网时间不少于60分钟的人数之比为3:2，所以5人中上网时间少于60分钟的有3人，记为A,B,C,上网时间不少于60分钟的有2人，记为D,E，……10分从中取2人，总的基本事件为（A,B）,（A,C）,（A,D）,（A,E）,（B,C）,（B,D）,（B,E）,（C,D）,（C,E）,（D,E）,共10个，其中“至少有一人上网时间不少于60分钟”包含有7个事件，所以所求概率为0.7……12分19．证明：（1）因为，，两两垂直，所以，平面，而平面，所以．……………………………………………………2分取中点，连结，．由有．由有．…………………3分所以，平面，而平面，所以．……………………………………5分所以，平面，…………………6分（2）由已知可得，………8分且…………………9分设点O、P到平面ABC的距离分别为，，由得，，则…………………10分，…………………11分…………………12分20．解：（１）由题知：即，曲线的离心率为……2分又即……3分，所以曲线的的方程为……4分（2）证明：由直线AB的斜率不能为零知可设直线AB的方程为：……5分由设，则……7分由题可设点，由点斜式得直线AC的方程：……9分……11分……12分注：以直线AB的斜率是否存在分两类讨论也可21．解：（Ⅰ）∵，在处取得极值，∴．……1分即，解得．……2分经检验，当时，函数在处取得极小值．……3分∴……4分（2）证明：由题，……7分因为，故欲证，只须证明：.……8分又即需证明，即需证明……10分令，则则，在上递减，所以成立，即……12分22．解：(1)∵PA是切线，AB是弦，∴∠BAP=∠C又∵∠APD=∠CPE，∴∠BAP+∠APD=∠C+∠CPE∵∠ADE=∠BAP+∠APD,∠AED=∠C+∠CPE∴∠ADE=∠AED……5分(2)由(1)知∠BAP=∠C,又∠APC=∠BPA,∴APC∽BPA,