--有理数1.正数和负数负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数2．有理数：整数和分数统称有理数⑴.正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵.正分数和负分数统称为分数理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。3．有理数的分类⑴按有理数的意义分类⑵按正、负来分正整数正整数整数0正有理数正分数有理数负整数有理数0负整数分数正分数负有理数负分数负分数总结：整数、0统称为非负整数（也叫自然数）；②负整数、0统称为非正整数；③正有理数、0统称为非负有理数；④负有理数、0统称为非正有理数。-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数。4．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴。原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；同一数轴上的单位长度要统一；5．有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；6．数轴上特殊的最大（小）数⑴最小的自然数是0，无最大的自然数；⑵最小的正整数是1，无最大的正整数；⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数7．相反数：符号相反，数字相同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数。0的相反数还是0。相反数的和为0a+b=0a、b互为相反数.相反数的非零两数商为-1，即a，b互为相反数，则==-1(a0,b0)8．相反数的表示方法：要表示一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”9．多重符号的化简：同号得正，异号得负10．绝对值的代数定义：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。(2)绝对值可表示为：或；11．倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1a、b互为倒数；若ab=-1a、b互为负倒数。12．有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；（3）一个数与0相加，仍得这个数.（4）相反两数相加得0。有理数加法的运算律：（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.13．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）.14．有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。当负因式的个数为奇数时，乘积为负；当负因式的个数为偶数时，乘积为正。有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac.15．有理数除法法则：除以一个不为0数，等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，.16．（1）乘方的定义：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，a叫底数，n叫次数。17．有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0。18．有理数的混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减，如果有括号，先算括号里面的。19．科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。20．近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.21．有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字.整式1．代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式，如n,-1,2n+500,abc。单独的一个数或一个字母也是代数式。2．单项式：表示数与字母的乘积的代数式叫单项式。单独的一个数或一个字母也是代数式。3．单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。4．单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做多项式的次数。5．多项式：几个单项式的和叫做多项式。每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。常数项的次数为0。6．整式：单项式和多项式统称为整式。注意：分母上含有字母的不是整式。7．同类项：