对称分量法及元件的序模型与参数SymmetricalComponentsMethod，SequenceModelAndParameters第17讲问题1、计算电力系统三相不对称故障的总体思路？2、如何将相分量分解为正序、负序、零序分量之和？3、正常电力系统如何对正序、负序、零序三序解耦？4、发电机、线路的正序、负序、零序等值参数的定义及等值电路5、中性点上的阻抗对发电机或负荷的正序、负序、零序阻抗有什么影响？6、如何根据变压器的连接组别确定其零序等值电路？如何计算不对称短路故障？1、对于三相短路（对称短路），可用一相代表三相进行计算，采用相量分析方法，非常简单。2、对于不对称故障，无法用一相代替三相，因而计算复杂，必须寻求新的方法。单相短路无法用一相代替三相，如何求解？1、对称分量法(SymmetricalComponents)•不对称故障后电力系统的特点•对称分量法•正序、负序、零序分量(Positive,NegativeandZeroSequenceComponents)不对称故障后电力系统的特点故障后电力系统分成了两个部分：1、正常部分（占系统的绝大部分），三相依然对称；2、故障部分（占的比例很小），三相不对称。整个系统电路等值原理三相电压不对称等值不对称的三相电压加在正常的电力系统中如何求故障部分解？不对称的三相电压如何变成对称电压的？对称分量法正常情况下，三相电压异常情况下，三相电压Uc正序Uc120°°U120UbUaoa120°Ub°°知道一相电U=Ue−j120=Uej120cba压，无法推知已知一相电压，其其它两相电它两相电压均确压。三相电压定。独立！定义：正序电压分量负序电压分量零序电压分量UUb2c1负序正序°零序°120120Uc0°°120U120Ua2Oa0Ua1120°U120°b0Uc2Ub1−j120°j120°j120°−j120°Uc1=Ub1e=Ua1eUc2=Ub2e=Ua2eUc0=Ub0=Ua0定理1.任何一组三相电压，均可分解为唯一的正序电压分量、负序电压分量、零序电压分量之和。即：⎡Ua⎤⎡Ua1⎤⎡Ua2⎤⎡Ua0⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢Ub⎥=⎢Ub1⎥+⎢Ub2⎥+⎢Ub0⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣Uc⎦⎣Uc1⎦⎣Uc2⎦⎣Uc0⎦°13°13略证明如令a=ej120=−+j,a2=e−j120=−−j2222下：32因为a=1,1+a+a=0°°⎧U=Ue−j120=a2U,U=Uej120=aU⎪b1a1a1c1a1a1⎪j120°−j120°2⎨Ub2=Ua2e=aUa2,Uc2=Ua1e=aUa1⎪U=U=U⎩⎪c0b0a0设⎡Ua⎤⎡Ua1⎤⎡Ua2⎤⎡Ua0⎤⎢⎥⎢2⎥⎢⎥⎢⎥⎢Ub⎥=⎢aUa1⎥+⎢aUa2⎥+⎢Ua0⎥⎢⎥⎢⎥⎢2⎥⎢⎥⎣Uc⎦⎣aUa1⎦⎣aUa2⎦⎣Ua0⎦⎡Ua1+Ua2+Ua0⎤⎡111⎤⎡Ua0⎤⎢⎥⎢⎥=a2U+aU+U=⎢1a2a⎥U⎢a1a2a0⎥⎢⎥⎢a1⎥⎢2⎥⎢2⎥⎢⎥⎣aUa1+aUa2+Ua0⎦⎣1aa⎦⎣Ua2⎦−1⎡111⎤⎡111⎤⎢2⎥1⎢2⎥⎢1aa⎥=⎢1aa⎥232⎣⎢1aa⎦⎥⎣⎢1aa⎦⎥因此，如果取⎡Ua0⎤⎡111⎤⎡Ua⎤⎢⎥1⎢⎥U=⎢1aa2⎥U⎢a1⎥3⎢⎥⎢b⎥⎢⎥⎢2⎥⎢⎥⎣Ua2⎦⎣1aa⎦⎣Uc⎦则⎡Ua⎤⎡Ua1⎤⎡Ua2⎤⎡Ua0⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢Ub⎥=⎢Ub1⎥+⎢Ub2⎥+⎢Ub0⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣Uc⎦⎣Uc1⎦⎣Uc2⎦⎣Uc0⎦证毕。三相电压与a相正序电压分量、a相负序电压分量、a相零序电压分量的转换关系⎡Ua0⎤⎡111⎤⎡Ua⎤⎢⎥1⎢⎥三相电压求正、U=⎢1aa2⎥U⎢a1⎥3⎢⎥⎢b⎥负、零序电压分量⎢⎥⎢2⎥⎢⎥⎣Ua2⎦⎣1aa⎦⎣Uc⎦⎡Ua⎤⎡111⎤⎡Ua0⎤⎢⎥⎢⎥正、负、零序电压U=⎢1a2a⎥U⎢b⎥⎢⎥⎢a1⎥分量合成三相电压⎢⎥⎢2⎥⎢⎥⎣Uc⎦⎣1aa⎦⎣Ua2⎦类似地可以定义正序电流分量、负序电流分量、零序电流分量。⎡I⎤⎡111⎤⎡I⎤