动量守恒定律(40分钟100分)一、选择题(本题共8小题，每题6分，共48分)1.两辆质量相同的小车，置于光滑的水平面上，有一人静止在小车A上，两车A、B静止，如图所示。当这个人从A车跳到B车上，接着又从B车跳回A车并与A车保持相对静止时，则A车的速率()A.等于零B.小于B车的速率C.大于B车的速率D.等于B车的速率【解析】选B。选A车、B车和人作为系统，两车均置于光滑的水平面上，在水平方向上无论人如何跳来跳去，系统均不受外力作用，故满足动量守恒定律。设人的质量为m，A车和B车的质量均为M，最终两车速度分别为vA和vB。由动量守恒定律得0=(M+m)vA-MvB，则=，即vA<vB。故选项B正确。2.如图所示，木块A的右侧为光滑曲面，曲面下端极薄，其质量MA=2kg，原来静止在光滑的水平面上，质量mB=2.0kg的小球B以vB=2m/s的速度从右向左做匀速直线运动与木块A发生相互作用，则B球沿木块A的曲面向上运动中可上升的最大高度(设B球不能飞出去)是(g取10m/s2)()A.0.40mB.0.20mC.0.10mD.0.5m【解析】选C。A、B组成的系统在水平方向动量守恒，以B的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mBvB=(MA+mB)v，由机械能守恒定律得：mB=(MA+mB)v2+mBgh，联立并代入数据得：h=0.1m；C正确。3.足够深的水池中有一个木块和铁块用细绳拴连后在水里悬浮，两者质量相等。现剪断细绳，在铁块沉入水底且木块浮出水面之前，若只考虑重力和浮力，对于铁块与木块构成的系统，下列说法正确的是()A.动量守恒，机械能增加B.动量守恒，机械能减少C.动量守恒，机械能守恒D.动量不守恒，机械能守恒【解析】选A。木块和铁块用细绳拴连后在水里悬浮，木块与铁块组成的系统所受合外力为零，在铁块沉入水底且木块浮出水面之前，根据F=ρgV排，系统受到的浮力不变，重力也不变，所以系统合力为零，系统动量守恒；在上升过程中系统所受浮力做正功，根据机械能守恒条件可知，系统机械能增加，故A正确，B、C、D错误。4.如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M的斜面，斜面表面光滑、高度为h、倾角为θ。一质量为m(m<M)的小物块以一定的初速度沿水平面向右运动，不计冲上斜面过程中机械能损失。如果斜面固定，则小物块恰能冲到斜面顶端。如果斜面不固定，则小物块冲上斜面后能达到的最大高度为()A.hB.hC.hD.h【解析】选D。当斜面固定时，由机械能守恒定律得：m=mgh；当斜面不固定时，由水平方向动量守恒得mv0=(M+m)v，再由机械能守恒定律得：m=(M+m)v2+mgh′，由以上三式联立解得h′=h，选项D正确。5.(2020·贵阳高二检测)如图所示是一个物理演示实验，图中自由下落的物体A和B经反弹后，B能上升到比初位置高得多的地方。A是某种材料做成的实心球，质量m1=0.28kg，在其顶部的凹坑中插着质量m2=0.1kg的木棍B，B只是松松地插在凹坑中，其下端与坑底之间有小空隙，将此装置从A下端离地板的高度H=1.25m处由静止释放，实验中，A触地后在极短时间内反弹，且其速度大小不变；接着木棍B脱离球A开始上升，而球A恰好停留在地板上，则木棍B上升的高度为(重力加速度g取10m/s2)()A.4.05mB.1.25mC.5.30mD.12.5m【解析】选A。由题意可知，A、B做自由落体运动，由v2=2gH，可得A、B的落地的速度大小v=，A反弹后与B的碰撞为瞬时作用，A、B组成的系统虽然在竖直方向上合外力不为零，但作用时间很短，系统的内力远大于外力，所以动量近似守恒，故有m1v-m2v=0+m2v′2，B上升高度h=，联立并代入数据得h=4.05m，A正确。6.(多选)如图所示，水平面上有两个木块，两木块的质量分别为m1、m2，且m2=2m1。开始两木块之间有一根用轻绳缚住的已压缩轻弹簧，烧断绳后，两木块分别向左、右运动。若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2，且μ1=2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块()A.动量大小之比为1∶1B.速度大小之比为2∶1C.动量大小之比为2∶1D.速度大小之比为1∶1【解析】选A、B。以两木块及弹簧组成的系统为研究对象，绳断开后，弹簧将对两木块有推力作用，这可以看成是内力；水平面对两木块有方向相反的滑动摩擦力，且Ff1=μ1m1g，Ff2=μ2m2g。因此系统所受合外力F合=μ1m1g-μ2m2g=0，即满足动量守恒的条件。设弹簧伸长过程中某一时刻，两木块速度大小分别为v1、v2，由动量守恒定律有(以向右为正方向)：-m1v1+m2v2=0，即m1v1=m2v2。即