全日制义务教育数学课程标准（修改稿）例21下图中圆O的面积和长方形OABC的面积相等。已知圆O的周长是9.42厘米，那么长方形OABC的周长是多少厘米？分析与解题中告诉我们，圆O的面积和长方形OABC的面积相等。我们知道，圆的面积等于π·r·r，而图中圆O的半径恰好是长方形的宽，因此长方形OABC的长正好是π·r，即圆O的周长的一半。而长方形的周长等于2个长与2个宽的和，也就是圆O的周长与直径的和。长方形OABC的周长是：9.42+9.42÷3.14=9.42+3=12.42（厘米）答：长方形OABC的周长是12.42厘米。义务教育数学课程标准《修订版》变化2、基本理念重新阐述了数学和数学教育的含义。对义务教育数学课程的要求阐述为：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。”3、设计思路将数学课程的四个领域改为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四方面的课程内容，并重新进行阐述。4、课程目标课程目标的改动非常大，把过去强调的“双基”增加了两个，一个是基本思想，另一个是基本活动经验，变成了“四基”。5、内容删减“广而浅”的路中国很难走的通，要“精而深”。为了处理好合情推理和演绎推理的关系，“图形与几何”又砍掉了一些知识点；“数与代数”也砍掉了一些，包括一元不等式的应用。6、案例课标中增加了大量的案例，并且用较大的篇幅阐述案例。7、实施建议实施建议完全重写了。原来数学课程标准关于编写建议、教学建议、评价建议是按学段写，这次修改将按基本思想写，紧扣基本理念，放在整个标准的最后。例在面积是40平方厘米的正方形中，有一个最大的圆（如图3）。这个圆的面积是多少平方厘米？分析与解要求圆的面积，就要先求出圆的半径。题中告诉我们，正方形的面积是40平方厘米，正方形的边长的一半，也就是图中圆的半径。对小学生来讲，从正方形的面积求正方形的边长，还不会直接计算。可以这样思考：把正方形平均分成4份（如图）。每个小正方形的面积是40÷4=10平方厘米。小正方形的边长恰好是圆的半径，因此圆的半径的平方恰好是10平方厘米。这样就可以求出圆的面积是3.14×10=31.4平方厘米了。答：图中圆面积是31.4平方厘米。前言《全日制义务教育数学课程标准（修改稿）》（以下简称《标准》）是根据《中华人民共和国义务教育法》、《基础教育课程改革纲要（试行）》制定的。《标准》以推进实施素质教育,培养学生的创新精神和实践能力，促进学生全面发展为宗旨，明确数学课程的性质和地位，阐述数学课程的基本理念和设计思路，提出数学课程目标与内容标准，并对课程实施提出建议。《标准》提出的数学课程理念和目标对义务教育阶段的数学课程与教学具有指导作用，所规定的课程目标和内容标准是每一个学生在该阶段应当达到的基本要求。《标准》是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。在实施过程中，应当遵照《标准》的要求，充分考虑全体学生的发展，关注个体差异，因材施教。为更好地理解和把握有关的目标和内容，《标准》编入了一些案例，以供参考。第一部分基本理念与设计思路第一部分基本理念与设计思路2．课程内容既要反映社会的需要、数学学科的特征，也要符合学生的认知规律。它不仅包括数学的结论，也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。课程内容的选择要贴近学生的实际，有利于学生体验、思考与探索。课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。明确提出：课程内容的组织要处理好过程与结果的关系，直观与抽象的关系，直接经验与间接经验的关系。3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，掌握有效的数学学习方法。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除接受学习外，动手实践、自主探索与合作交流也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。强调了接受学习的作用原：“观察、实验、猜测、验证、推理与交流”改为“观察、实验、猜测、计算、推理、验证”教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，通过有效的措施，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。“教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系”对教师的主导