共点力作用下物体的平衡一、三力平衡问题1.定量计算例1．用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中,如图所示.已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（）A.B.C.D.m2m1oα例2.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°。求两小球的质量比m2/m12.动态平衡动态平衡是指物体受的几个共点力是变化的，但物体总保持平衡即满足合力为零的条件。解决这类平衡问题的方法是画出一系列矢量三角形，从三角形的边与角的变化就可定性确定力的大小和方向的变化。动态平衡一般是三个力作用下的平衡，有两类：（1）这三个力中有一个力是恒力（重力），一个力F1方向不变，另一个力F2的方向发生变化，使得F1F2的大小都发生变化。作出三个力所组成的三角形，分析该三角形边与角的变化求解（2）三个力中有一个力是恒力（重力），另外两个力F1、F2的方向发生变化，使得F1、F2的大小都发生变化。做出三个力所组成的三角形，利用该三角形与几何三角形相似，由相似三角形对应变成比例列式求解。例1.如图，重物M用OA、OB两绳悬挂，处于静止状态，保持0A绳与竖直方向的夹角(<450)且不变，角由900在减小到角的过程中，OA、OB两绳上张力F1和F2变化关系是()A．F1逐渐增大，F2逐渐减小B．F1逐渐增大，F2逐渐增大C．F1逐渐减小，F2先逐渐增大后逐渐减小D．F1逐渐减小，F2先逐渐减小后逐渐增大例2．如图所示，用轻线悬挂的球放在光滑的斜面上，开始时很小．在将斜面缓慢向左推动一小段距离的过程中，关于线对球的拉力及球对斜面的压力的大小，下述说法中正确的是()A．拉力变小而压力变大B．拉力变大而压力变小C．拉力先变小后变大和压力一直变大D．拉力一直变大和压力先变小后变大例3、如图1—7—7所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是()A.N变大，T变大B.N变小，T变大C.N不变，T变小D.N变大，T变小例4、如图所示，一个重为G的球放在光滑斜面上，斜面倾角为a，在斜面上有一光滑的厚度不计的薄板挡住小球，使小球处于静止状态。现使挡板与斜面间的夹角β缓慢增大，求挡板所受弹力的最小值二、多力平衡问题ACBFα图8当物体受四个或四个以上共点力平衡时，一般情况下采用正交分解法，即将各力分解到X轴和y轴上，运用两坐标轴上的合力等于零的条件，FX=0，Fy=0。坐标系的建立应以少分解力，即让较多的力在坐标轴上为原则。例1如图8所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，，AB边靠在竖直墙面上，F是垂直于斜面BC的推力，现物块静止不动，则摩擦力的大小为例2、质量为m的物块与水平面间的动摩擦因数为μ，为使物块沿水平面做匀速直线运动，则所施加的拉力至少应为多大？三、连接体的平衡求解连接体的平衡问题，常用的方法是隔离法和整体法。在分析系统的外力作用时，用整体法；在分析系统内各物体(各部分)向相互作用时，用隔离法；有时隔离法和整体法要结合运用。内力：系统内物体间的相互作用力；外力：系统以外的物体作用在系统内任何一个物体上的力例1．有一个直角支架AOB,AO水平放置,表面粗糙；OB竖直向下，表面光滑；AO上套有小oABPQ环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的绳相连，并在某一位置平衡（如图），现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上的拉力T的变化情况是()FA.N不变，T变大B.N不变，T变小C.N变小，T变小D.N变大，T变小例2．一个截面是直角三角形的木块放在水平地面上，在斜面上放一个光滑球，球的一侧靠在竖直墙上，木块处于静止，如图所示。若在光滑球的最高点再施加一个竖直向下的力F，木块仍处于静止，则木块对地面的压力N和摩擦力f的变化情况是（）A．N增大，f增大B．N增大，f不变C．N不变，f增大D．N不变，f不变例3．如图所示，质量为的正方体和质量为的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态。与相接触面与竖直方向的夹角为，若不计一切摩擦，下列说法正确的是A．水平面对正方体的弹力大小大于B．水平面对正