第十章电磁辐射及原理1.电流元辐射研究电流元的辐射特性具有重要的理论价值与实际意义。任何线天线均可看成是由很多电流元连续分布形成的，电流元是线天线的基本单元。很多面天线也可直接根据面上的电流分布求解其辐射特性。由于，可以认为上式中，又因电流仅具有z分量，即，因此利用关系式，或者直接利用麦克斯韦方程根据已知的磁场强度即可计算电场强度，其结果为位于近区中的电磁场称为近区场，位于远区中的电磁场称为远区场。远区场。因，，则上式中的高次项可以忽略，结果只剩下及两个分量和，经整理后得（3）远区场强振幅与距离r一次方成反比，场强随距离增加不断衰减。这种衰减不是媒质的损耗引起的，而是球面波固有的扩散特性导致的。因为通过包围电流元球面的功率是一定的，但球面的面积与半径成正比，因此能流密度与距离平方成反比，场强振幅与距离一次方成反比。天线的极化特性和天线的类型有关。天线可以产生线极化、圆极化或椭圆极化。当天线接收电磁波时，天线的极化特性必须与被接收的电磁波的极化特性一致。否则只能收到部分能量，甚至完全不能接收。代入前式，得例若位于坐标原点的电流元沿x轴放置，试求其远区场公式。由此可见，对于x方向电流元，不同场分量具有不同的方向性因子。此结果与z方向电流元的方向性因子完全不同。由此可见，改变天线相对于坐标系的方位，其方向性因子的表示式随之改变。2.天线的方向性显然，归一化方向因子的最大值Fm=1。这样，任何天线的辐射场的振幅可用归一化方向性因子表示为若采用极坐标，以为变量在任何等于常数的平面内，函数的变化轨迹为两个圆，如左上图示。下图以极坐标绘出了典型的雷达天线的方向图。方向图中辐射最强的方向称为主射方向，辐射为零的方向称为零射方向。具有主射方向的方向叶称为主叶，其余称为副叶。方向性系数，以D表示。已知有向天线的辐射功率Pr为任何实际使用的天线均具有一定的损耗，天线获得的输入功率，只有其中一部分功率向空间辐射，另一部分被天线自身消耗。因此，实际天线的输入功率大于辐射功率。天线的辐射功率Pr与输入功率PA之比称为天线的效率，以表示，即描述实际天线性能的另一个参数是增益，以G表示。其定义与方向性系数类似。但是，增益是在相同的场强下，无向天线的输入功率PA0与有向天线的输入功率PA之比，即3.对称天线辐射设对称天线的半长为L，在直角坐标系中沿z轴放置，中点位于坐标原点，则电流空间分布函数可以表示为已知电流元产生的远区电场强度应为2L=/2全长为半波长的对称天线称为半波天线。令，代入前式，求得半波天线方向性因子为半波天线4.天线阵辐射若仅考虑远区场，且观察距离远大于天线阵的尺寸，那么可以认为各个单元天线对于观察点P的取向是相同的。与前同理，对于远区可以认为则n元天线阵场强的振幅可以表示为由此可见，阵因子与单元天线的数目n、间距d及电流相位差有关。这就意味着，天线阵的方向性不仅与单元天线的类型有关，而且还与单元天线的数目、间距及电流相位有关。由上式求得阵因子达到最大值的角度为若单元天线之间的电流相位差，由前式得例某直线式四元天线阵，由四个相互平行的半波天线构成，如左下图示。单元天线之间的间距为半波长，单元天线的电流同相，但电流振幅分别为，，试求与单元天线垂直的平面内的方向性因子。那么，根据方向图乘法规则，上述四元天线阵在yz平面内的方向性因子应等于均匀直线式三元同相阵的阵因子与二元同相阵的阵因子的乘积，即5.电流环辐射显然，在相应的球坐标系中，因结构对称于z轴，电流环的场强一定与角度无关。为了简单起见，令观察点位于平面。利用关系式，求得电流环产生的磁场为对于实际中所感兴趣的远区场，因，则只剩下及两个分量，它们分别为与前类似，可以求得电流环的辐射功率Pr和辐射电阻Rr分别为E=E26.对偶原理如果将上述电场及磁场分为两部分：一部分是由电荷及电流产生的电场及磁场；另一部分是由磁荷及磁流产生的电场及磁场，即将上述两组方程比较后，可以获得以下对应关系：例如，根据z向电流元Il的远区场公式即可直接推出z向磁流元Ilm产生的远区场应为那么，由麦克斯韦方程积分形式导出的前述边界条件必须加以修正。但是，上两式仅涉及电场强度的切向分量和磁场强度的法向分量，即电场强度的切向分量和磁场强度的法向分量边界条件修改如下：7.镜像原理E0由于引入镜像源以后，整个空间变为均匀无限大的空间，因此可以通过矢量位A及标量位的积分公式计算场强。对于边界平面上任一点，，。各分量电场的方向如左图示。已设，故，又，因此，合成电场的方向垂直于边界平面，即边界平面上的电场切向分量为零。这就证明了引入的镜像电流元满足给定的边界条件。如下图示，此时上半空间任一点场强可以认为是直接波E1与来自镜像的地面反射波E2之合成，且认为E1与E2的方向一致。因此，合成场为直接波与反射波的标量