2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1.等比数列｛""｝的前〃项和为S“，％=-1,且S.,s,s成等差数列，则％等于（）431111A.-------B.----C.—D.一42422.已知数列｛aj前n项和为S/且满足S+a=2p,（p为非零常数），则下列结论中：nn①数列&｝必为等比数列；②p=1时，S=*③财+lal>lal+lal；④存在p,对任意的正整数m,n,都有5856am，an=am+n正确的个数有（）A.1B.2C.3D.43.如图，在平行六面体ABCD-^B^D,中，M,N分别是所在棱的中点，则MN与平面的位置关系是（）A.MNu平面BBD｝B.MN与平面33］。相交C.MN//平面BB〔DD.无法确定MN与平面的位置关系4.已知边长为1的菱形/LBCZ）中，ZBAD=^）°,点E满足BE=?EC,则人矿成的值是（）5.若f^=x3+x2-2x+a在区间［1,1.5］内的零点通过二分法逐次计算，参与数据如下表:Kl)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.2607(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程尸+必―2工+口=。的一个近似根为（精度为0.1）（）A.1.2B.1.3C.1.4D.1.56.已知|们=4,|力|=2,（b+a）・（b—a）=3a・b,则向量a与向量的夹角等于（）A.-c-3兀n5〃3B.—C.—D.—346sin^x,(0<x<l)7.已知函数/（x）=<logx,(x>l),若a、b、c互不相等，且/(a)=/(/?)=/(C),贝!)0+/?+c的取20l8值范围是(A.(2,2018)B.(2,2019)C.(3,2018)D.(3,2019)8.著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休.”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：J(x_aY+(y-A)?可以转化为平面上点M(x,y)与点N(a,b)的距离.结合上述观点，可得f(x)=V-r2+4.r+20+A/X2+2X+10的最小值为()A.2y/5B.5A/2C.4D.89.设a,b是异面直线，则以下四个命题：①存在分别经过直线。和b的两个互相垂直的平面；②存在分别经过直线。和b的两个平行平面；③经过直线。有且只有一个平面垂直于直线b；④经过直线。有且只有一个平面平行于直线b,其中正确的个数有()A.1B.2C.3D.410.在函数：①y=cos|2x|;②y=|cosx|;③y=cos(2x+：);(3)y=tan(2x-j)中，最小正周期为兀的所有函数为(A.①②③B.①③④C.②④D.①③11.将函数f(x)=sm2x的图象向左平移;个单位，再向上平移2个单位，得到g(x)的图象.若g(x)g(x)=9且XpX2€[-2兀,2叫贝yXE的最大值为()12>A.兀B.2冗C.3兀D.47112.已知f(x)在R上是奇函数，且f(x+4)=f(x),当xc(0,2)时，/3)=2必,则/'(7)=A.-2C.-98二、填空题已知sin14.函数/'(x)=Asin+^)(A>0,&>>0,|^|<15.已知向量«=(1,2),/?=(—2,3),若-b与Z?共线，则人=a三、解答题17.已知集合A={x|a-l<x<a+1}»B={x|0<x<3}.(1)若a=0,求APB;(2)若A^B,求实数a的取值范围.18.已知正方体ABCD-^C^,分别为AC和凡。上的点，且EFLAC,EFLAD.X(1)求证：EFI/BD［；(2)求证：BE,0F,DA三条直线交于一点.19.已知向量a=(3,2),b=(-2,4).c=a+kb，keR.(1)若Me，求斤的值；(2)若＜7=如+®,且2+2/z=1,求同的最小值.20.已知抛物线C；寸=2px过点A(l,l).(1)求抛物线C的方程；(2)过点尸(3,-1)的直线与抛物线C交于M,N两个不同的点(均与点A不重合)，设直线AM,AN的斜率分别为灯,k求证：上•比为定值.29124_321.已知角a的终边经过点P5，-5(1)求sincr；71/、sina—°tan(a-再的值.⑵求—sin(〃+o)cos(3石一况)22.在平面直角坐标系xQy中，已知点A(0,3)和直线/：y=2x-4,设圆C的半径为1,圆心在直线/上.(I)若圆心C也在直线y=x-1上，过点A作圆C的切线.(I)求