高一物理——圆周运动专题复习高一物理——圆周运动专题复习——知识精解匀速圆周运动典型问题剖析（一）运动学特征及应用匀速圆周运动的加速度、线速度的大小不变，而方向都是时刻变化的，因此匀速圆周运动是典型的变加速曲线运动。为了描述其运动的特殊性，又引入周期（T）频率、（f）角速度ω）、（等物理量，涉及的物理量及公式较多。经典例题1.基本概念、公式的理解和运用【例1】关于匀速圆周运铝兴捣ㄕ返氖牵?）A.线速度不变B.角速度不变C.加速度为零D.周期不变【例2】在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A、B两点，如图1所示，过A、B的半径与竖直轴的夹角分别为30°和60°，A、两点的线速度之比为则B；向心加速度之比为。ωA30°60°OB图12.传动带传动问题【例3】如图2所示，a、b两轮靠皮带传动，A、B分别为两轮边缘上的点，C与A同在a轮上，已知rA=2rB，OC=rB，在传动时，皮带不打滑。求：（1）ωC:ωB=；（2）vC:vB=ACOrAa；（3）aC:aB=。BrBb图2（二）动力学特征及应用物体做匀速圆周运动时，由合力提供圆周运动的向心力v22π且有F合=F向=ma向=m=mrω2=mr()2，其方向始终指向圆心rT1.基本概念及规律的应用【例4】如图3所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑水平面上绕O点匀速转动时求杆OA和AB段对球A的拉力之比。F1OAF2F2B图3★解析向心力F向是指做匀速圆周运动物体受到的合力，而不一定是某一个力，要对物体进行受力分析。【例5】如图4所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内作匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）A.球A的线速度必定大于球B的线速度B.球A的角速度必定小于球B的角速度C.球A的运动周期必定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力FNAGAFNBGBFBαFA图4★解析①“向心力始终指向圆心”可以帮助我们合理处理物体的受力；②根据问题讨论需要，解题时要合理选择向心力公式。2.轨迹圆（圆心、半径）的确定【例6】甲、乙两名滑冰运动员，M甲=80kg，M乙=40kg，面对面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，如图5所示，两人相距0.9m，弹簧秤的示数为9.2N，下列判断中正确的是（）A.两人的线速度相同，约为40m/sB.两人的角速度相同，为6rad/sC.两人的运动半径相同，都是0.45mD.两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为0.6m甲乙图5★解析有些匀速圆周运动的轨迹圆是比较“隐蔽”的，一旦理解错误，就会给解题带来麻烦，如本题中两人做匀速圆周运动的半径并不是两人的间距，例2中A、B做圆周运动的圆心并不是圆环的中心O等。3.联系实际问题【例7】司机开着汽车在一宽阔的马路上匀速行驶突然发现前方有一堵墙，他是刹车好还是转弯好？（设转弯时汽车做匀速圆周运动，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。）★解析设汽车质量为m，车轮与地面的动摩擦因数为?，刹车时车速为v0，此时车离墙距离为s0，为方便起见，设车是沿墙底线的中垂线运动。若司机采用刹车，车向前滑行的距离设为s，s=则2v0R==2s。?g2v0v2=常数，若司采取急转弯法，?mg=m0（R是最小转弯半径）则，2?gR讨论：讨论：（1）若s0>R，则急刹车或急转弯均可以；（2）若R>s0>s，则急刹车会平安无事，汽车能否急转弯与墙的长度和位置有关，如图6所示，质点P表示汽车，表示墙，AB若墙长度l<2R，如图6，l=2(R?Rcosθ)，则墙在AB和CD之间任一位置上，汽车转弯同样平安无事；（3）若s0<s，则不能急刹车，但由（2）知若墙长和位置符合一定条件，汽车照样可以转弯。点评：点评：利用基本知识解决实际问题的关键是看能否将实际问题转化为合理的物理模型。CθRPBAD图6三.匀速圆周运动的实例变形（一）汽车过桥原型：汽车过凸桥【例8】如图1所示，汽车受到重力G和支持力FN，合力提供汽车过桥所需的向心力。假设汽车过桥的速度为v，质量为m，桥的半径为r，G?FN=mv2。rFNG图12mv0★解析当支持力为零时，只有重力提供汽车所需的向心力，即G=，v0=grr1.当汽车的速度v>v0，汽车所受的重力G小于过桥所需的向心力，汽车过桥时就会离开桥面飞起来。2.当汽车的速度v=v0，汽车所受的重力G恰好等于过桥需要的向心力，汽车恰好通过桥面的最高点。(G=2mv0,v0=gr)r3.当汽车的速度v<v0，汽车所受的重力G大于所