1．在v-t图象中图线与t轴所围的面积表示位移的大小。2．匀变速直线运动的位移公式3．匀变速直线运动的平均速度公式1．匀速直线运动的位移做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝。其v-t图象是一条平行于的直线，如图所示。位移在数值上等于v-t图线与对应的时间轴所包围的矩形的。时间轴[重点诠释]2．对位移公式x＝v0t＋at2的进一步理解（1）因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向，一般以v0的方向为正方向。若a与v0同向，则a取正值；若a与v0反向，则a取负值；若位移计算结果为正值，说明这段时间内位移的方向为正；若位移计算结果为负值，说明这段时间内位移的方向为负。（2）因为位移公式是关于t的一元二次函数，故x-t图象是一条抛物线(一部分)。但它不表明质点运动的轨迹为曲线。（3）对于初速度为零(v0＝0)的匀变速直线运动，位移公式为，即位移x与时间t的二次方成正比。（4）是矢量式，应用时x、v0、a都要根据选定的正方向带上“+”“-”号。1．某质点做直线运动的位移随时间变化的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别为m和s，则质点的初速度与加速度分别为（）A．4m/s与2m/s2B．0与4m/s2C．4m/s与4m/s2D．4m/s与0建立一个直角坐标系，用纵轴表示位移x，用横轴表示时间t。（1）匀速直线运动：由x=vt可知，其位移-时间图象是一条。如图中①所示。t2[重点诠释]（3）图线只能描述对于出发点的位移随时间的变化关系，不是物体的实际运动轨迹随时间的变化关系，二者不能相混淆。（4）初速度为0的匀变速直线运动对应的x-t图象为过原点的抛物线的一部分。（5）位移-时间图象只能描述直线运动，不能描述曲线运动，且如果图线是直线均表示物体的速度不变。2．如图所示是质点M在0～10s内的位移-时间图象，下列说法不正确的是（）解析：在x-t图象中，纵轴表示位移x，横轴表示时间t。由图可知：在第1s初，质点位于参考点O点，在第1s末，质点在距参考点4m处，故第1s内的位移为4m，选项A正确。质点从第2s末到第6s末静止不动，故选项B错误，C正确。由图可知前10s的位移是16m，D正确。答案：B此推论常有两方面的应用：一是用以判断物体是否做匀变速直线运动，二是用以求加速度。3．一辆农用“小四轮”漏油，假如每隔1s漏下一滴，车在平直公路上行驶，一同学根据漏在路面上的油滴分布情况，分析“小四轮”的运动情况（已知车的运动方向）。下列说法错误的是（）A．当沿运动方向油滴始终均匀分布时，车可能做匀速直线运动B．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车一定在做匀加速直线运动C．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在减小D．当沿运动方向油滴间距逐渐增大时，车的加速度可能在增大解析：由于油滴分布均匀，即在每秒钟内车通过的位移相同，故A正确；由Δx＝aT2知，如果Δx都相同，车可能做匀加速直线运动，如果Δx逐渐变大，则a变大。错，D正确；Δx逐渐变小，a变小，C正确。答案：B[例1]汽车以2m/s2的加速度由静止开始运动，求：（1）5s内汽车的位移；（2）第5s内汽车的位移。[审题指导]解答本题应把握以下几点：（1）5s内的位移是指汽车前5s的总位移，持续时间是5s。（2）第5s内的位移是指从第4s末开始持续1s内的位移。（3）第5s的初速度就是第4s末的速度。[答案]（1）25m（2）9m求位移时要注意位移和时间的对应关系。本题求第5s内的位移时可先求前4s的位移，然后用前5s的位移减去前4s的位移。1．物体以初速度v0＝10m/s做匀加速直线运动，物体运动的加速度为a＝1m/s2，则求物体运动8s内的位移，第2个8s内的位移。答案：112m176m[例2]某一做直线运动的物体的图像如图所示，根据图象求：（1）物体距出发点的最远距离；（2）前4s内物体的位移；（3）前4s内物体通过的路程。[思路点拨]（1）运动情况分析→前3s远离出发点→第4s向出发点运动。（2）利用“面积”计算位移。[答案]（1）6m（2）5m（3）7m（1）v-t图象与t轴所围的“面积”表示位移的大小。（2）面积在t轴以上表示位移是正值，在下表示位移是负值。（3）物体的总位移等于各部分位移（正负面积）的代数和。（4）物体通过的路程为t轴上、下“面积”绝对值的和。2．如图所示为直升机垂直起飞过程的v-t图象，则直升机运动中有几个不同性质的过程，计算飞机能达到的最大高度及25s时飞机的高度是多少。答案：飞机能达到的最大的高度为600m,25s时飞机的高度为500m。[例3]从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了12s时，发现还有乘客没上来，于是立即做