武昌区2020届高三年级四月调研测试理科数学注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。21．已知集合A{x|x22x30}，B{x|log2x>0}，则ABA．{x|1x2}B．{x|0x2}C．{x|1x3}D．{x|0x1}2．i为虚数单位，复数z12i(1i)2的虚部为A．1B．1C．1iD．1i22223．设等差数列{an}的前n项和为Sn，且a0，若a5=3a3，则A．5B．9C．5D．5953274．已知函数f(x)是定义域为R的奇函数，当x0时，f(x)2x2xa，则f(1)A.3B.3212xy20,5．已知实数x，y满足3xy30,则zx3y的最小值为x2y40,A．7B．6C．1D．66．已知(3xa)(11)5的展开式中常数项为14，则实数a的值为xA．1B．1C．4D．4557．若tan3taneq\f(2,7)，则A．1B．2C．3D．48．已知aln3，bA．cba3ln2，clog32，则B．cabC．abcD．acb9．已知直三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的表面上，若ABAC1，3AA12,BAC，则球O的体积为A．32π3B．3πC．4π3D．24π310．如图所示，在由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形中，设DF3FA，则A．B．C．D．11．已知双曲线C:(a0,b0)的左、右焦点分别为F1、F2，P为双曲线C的右支上一点，点M和N分别是PF1F2的重心和内心，且MN与x轴平行，若|PF1|4a，则双曲线的离心率为32A．3B．2C．D．212．已知一个正方形的四个顶点都在函数f(x)x39x1的图像上，则此正方形的面积2为A．5或17B．5或10C．5或17D．10或172二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．数列{an}的前n项和为Sn，a11，anan+1=43n1，则S2020=.日平均气温t（摄氏度）3132333435日销售额y（百元）56781014．有人收集了七月份的日平均气温t（摄氏度）与某冷饮店日销售额y（百元）的有关数据，为分析其关系，该店做了五次统计，所得数据如下：由资料可知，y关于t的线性回归方程是yˆ1.2taˆ，给出下列说法：①aˆ32.4；②日销售额y（百元）与日平均气温t（摄氏度）成正相关；③当日平均气温为33摄氏度时，日销售额一定为7百元.其中正确说法的序号是.15．已知F是抛物线yeq\f(1,8)x2的焦点，P为抛物线上的动点，且A的坐标为(3,2)，则的最小值是.16．已知0，函数f(x)sin(x)的图像在区间(,π)上有且仅有一条对称轴，则实数的取值范围是.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（本题12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．（1）求角B的大小；（2）若b6，且AC边上的中线长为4，求ABC的面积．18．（本题12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是梯形，AD//BC，ABADDCBC2，PBAC.（1）证明：平面PAB平面ABCD；3（2）若PA4，PB2角BPCD的余弦值.，求二面19．（本题12分）2已知椭圆C：经过点P(2,1)，离心率为.（1）求椭圆C的方程；（2）过点P作两条互相垂直的弦PA，PB分别与椭圆C交于点A，B，求点P到直线AB距离的最大值．20．（本题12分）某市政府为了引导居民合理用水，决定全面实施阶梯水价，居民用水原