第一单元认识负数、面积是多少1、0既不是正数，也不是负数。正数都大于0，负数都小于0。在数轴上，以“0”为分界点，越往左边的负数越小，左边的数都比右边的小。举例：-234从右边开始向左数四位，在万位和千位之间画“┆”，在“┆”下方点上小数点；把小数点末尾的“0”去掉，添个“万”字；用“=”号连接。（2）改写用“亿”作单位：从右边开始向左数八位，在亿位和千万位之间画“┆”，在“┆”下方点上小数点；把小数点末尾的“0”去掉，添个“亿”字；用“=”号连接。注意事项：（1）改写不能改变原数的大小；（2）位数不够的用“0”补上（先写上虚写的“0”，=后面就改为实写的“0”。举例：4309→0┆.4309=0.4309309→0┆.0309=0.0309）（3）它是准确数，前后数必须用“=”连接。9、求整数的近似数：省略万后面的尾数：要看“千”位上的数，用四舍五入法取近似值。用“≈”号连接。省略亿后面的尾数：要看“千万”位上的数，用四舍五入法取近似值。用“≈”号连接。10、求小数的近似数：保留整数，就是精确到个位，要看小数部分第一位（十分位）上的数来决定四舍五入。保留一位小数，就是精确到十分位，要看小数部分第二位（百分位）上的数来决定四舍五入。保留两位小数，就是精确到百分位，要看小数部分第三位（千分位）上的数来决定四舍五入。注意事项：（1）在表示近似值时末尾的“0”一定不能去掉。（例如，一个小数保留两位小数是1.50，末尾的“0”不能去掉。虽然1.50与1.5大小相等，但表示的精确程度不一样，1.50表示精确到百分位，而1.5表示精确到十分位，所以1.50在表示近似数时末尾的“0”一定不能去掉。）（2）向前一位数字五入进一时，满十要向前进一，再满十继续向前进一（举例：19.97保留一位小数，19.97≈20.0，百分位上数字是7，比5大，舍去7，向十分位上的9进1，9+1=10，继续向个位上的9进1，19+1=20）第四单元小数的加减法1、计算小数加减法时，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐。2、被减数是整数时，要添上小数点和根据减数的小数部分补上“0”后再减。3、竖式计算小数时，小数点末尾的“0”不能去掉，把得数写在横式时，小数点末尾的“0”要去掉。4、加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)减法运算性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b+c)=a-b-c（最容易错）5、整数加减法的运算律，对小数加减法也同样适用。6、填写运算律时，要填完整，比如加法交换律、加法结合律，不能只填“交换律或结合律”。7、减法运算性质的逆向运用a-(b+c)=a-b-c（最容易错）第五单元找规律1、找规律方法：（1）找到周期；（2）将个数÷周期；（3）余数是几就是第几个，没有余数的就是最后一个。2、要算每个项目一共有几个，可以分三步去做：（1）每几个为一组；（2）每组中有几个；再乘一共有组数；（3）最后加上余数中的个数就等于一共有多少个。注意：找规律时可以按出现不同物体（数字）的个数或颜色来分组，有些是固定的，比如一周是7天。举例说明：（1）兔、猫、狗、狗、兔、猫、狗、狗……这里出现三种不同的动物兔、猫、狗，分组时就要把所有这三种动物都要分在一组里。所以不能只是“兔、猫、狗”，还要考虑排列情况，所以是“兔、猫、狗、狗”。（2）0.142857142857142857……小数部分出现6个不同的数字，把这6个不同的数字都要放在一起就是一组。（3）○○○□○○○□……这列图形有两种颜色或两种图形，所以把两种颜色的图形分为一组，就是○○○□。第六单元解决问题的策略1、解决问题中的策略：用一一列举法将可能的情况用列表法全部列举出来，列举时的技巧是先考虑数字较大的（放在第一行）。然后按数字从1开始进行列举。2、要做到不重复、不遗漏来排列，就要按顺序来排列。说明：这单元的内容是以前三、四年级数学竞赛题的内容，有些难度，思考方法也较灵活，需要多去做题，在做题中形成一些规律和思考思路。第七单元小数乘法和除法（一）1、在计算小数乘法时（1）算：按照整数乘法的法则进行计算；（2）看：两个因数中一共有几位小数（3）数：就从积的末尾起数出几位；（4）点：点上小数点；（5）去：去掉小数末尾的0。2、一个小数乘10、100、1000……只要把小数点向右移动一位、两位、三位……一个小数除以10、100、1000……只要把小数点向左移动一位、两位、三位……小数