兰州大学硕士学位论文基十二二进制区分矩阵的知识约简算法研究摘要粗糙集理论是一种能有效地分析和处理不精确、不一致、不完整等各种不完备信息的数据分析工具。知识约简是粗糙集理论的核心内容之一，是粗糙集应用的关键技术，也是知识发现的重要研究课题。通过约简删除信息系统中的冗余信息，达到简化知识的目的。本文围绕知识约简中的两个重要问题：属性约简和值约简，在一致和不一致决策表上分别提出了新的算法，并通过实验证明算法的有效性。主要研究工作及创新点如下：（１）论文主要对粗糙集理论中的基于二进制区分矩阵约简算法进行研究，提出了一种新的二进制区分矩阵的构造方法，有效地减少了存储空间，加快了扫描速度。在二进制区分矩阵上，总结归纳出一些相关的性质和定理，并对其进行了相应的证明。算法只需对二进制区分矩阵进行简单的算术运算即可完成对决策表的约简操作；（２）给出了一种基于二进制区分矩阵的启发式属性约简算法，以属性重要度作为启发信息。对于不一致决策表的属性约简，给出了一种快速、简便的计算负域的方法；（３）分析了值约简的过程及本质，提出了基于对象的二进制区分矩阵概念，并在此矩阵上进行值约简。在值约简过程中定义了新的启发信息，以属性归纳性作为规则约简的度量标准；给出了一种新的规则准确度的简便计算方法和对重复或冗余规则的判定、处理办法。根据规则的准确度和属性归纳性求得决策表的最简规则，有效地提高了约简的速度。关键词：粗糙集，二进制区分矩阵，属性约简，值约简，启发信息兰州人学硕ｌｊ学位论文基于．二进制区分矩阵的知识约简算法研究ＡＢＳＴＲＡＣＴＴｈｅｒｏｕｇｈｓｅｔｔｈｅｏｒｙｉｓａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｄａｔａａｎａｌｙｓｉｓｔｏｏｌｔｏｈａｎｄｌｅｕｎｃｅｒｔａｉｎｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｗｈｉｃｈｉｓｉｍｐｒｅｃｉｓｅ、ｉｎｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔ、ｉｎｃｏｍｐｌｅｔｅａｎｄＳＯｏｎ．Ｋｎｏｗｌｅｄｇｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎｉｓｔｈｅｋｅｒｎｅｌｏｆｒｏｕｇｈｓｅｔｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅｃｒｉｔｉｃａｌｔｅｃｈｎｉｑｕｅｏｆｔｈｅａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆｒｏｕｇｈｓｅｔｔｈｅｏｒｙ，ａｎｄａｌｓｏａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｒｅｓｅａｒｃｈｄｉｒｅｃｔｉｏｎｏｆｋｎｏｗｌｅｄｇｅｄｉｓｃｏｖｅｒｙ．Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎｏｆｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓｔｏｒｅｍｏｖｅｒｅｄｕｎｄａｎｔｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ，ａｎｄｏｂｔａｉｎｔｈｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎｏｆｋｎｏｗｌｅｄｇｅ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒｓｕｒｒｏｕｎｄｓｔｗｏｉｍｐｏｒｔａｎｔｐｒｏｂｌｅｍｓｏｆｋｎｏｗｌｅｄｇｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎ：ａｔｔｒｉｂｕｔｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎａｎｄｖａｌｕｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎ，ｎｅｗａｌｇｏｒｉｔｈｍｓａｒｅｐｒｅｓｅｎｔｅｄｉｎｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔａｎｄｉｎｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｄｅｃｉｓｉｏｎｔａｂｌｅｓ，ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈｅｖａｌｉｄｉｔｙｏｆａｌｇｏｒｉｔｈｍｓ．Ｔｈｅｍａｉｎｒｅｓｅａｒｃｈａｎｄｉｎｎｏｖａｔｉｏｎａｒｅａｓｆｏｌｌｏｗｓ：（１）Ｔｈｅｐａｐｅｒｍａｉｎｌｙｉｎｔｈｅｓｔｕｄｙｏｆｒｅｄｕｃｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄｏｎｂｉｎａｒｙｄｉｓｃｅｒｎｉｂｉｌｉｔｙｍａｔｒｉｘｏｆｒｏｕｇｈｓｅｔｔｈｅｏｒｙ，ｐｒｏｐｏｓｅａｎｅｗｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｂｉｎａｒｙｄｉｓｃｅｒｎｉｂｉｌｉｔｙｍａｔｒｉｘ，ｒｅｄｕｃｅｔｈｅｓｔｏｒａｇｅｓｐａｃｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ，ａｎｄｓｐｅｅｄｕｐｔｈｅｓｃａｎｎｉｎｇｓｐｅｅｄ．Ｉｔｓｕｍｍａｒｉｚｅｄａｎｄｇｅｎｅｒａｌｉｚｅｄｓｏｍｅｒｅｌａｔｉｏｎａｌｎａｔｕｒｅａｎｄｔｈｅｏｒｅｍｉｎｔｈｅｂｉｎａｒｙｄｉｓｃｅｒｎｉｂｉｌｉｔｙｍａｔｒｉｘ，ａｎｄｇｉｖｅｉｔｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｐｒｏｖｅ．Ａｌｇｏｒｉｔｈｍｓｏｎｌｙｔｏｔａｋｅａｓｉｍｐｌｅａｒｉｔｈｍｅｔｉｃｏｎｔｈｅｂｉｎａｒｙｄｉｓｃｅｒｎｉｂｉｌｉｔｙｍａｔｒｉｘｃａｎｂｅｃｏｍｐｌｅｔｅｄｏｎｔｈｅｒｅｄｕｃｔｉｏｎｏｆｄｅｃｉｓｉｏｎｔａｂｌｅｏｐｅｒａｔｉｏｎ；（２）Ｔｈｅｈｅｕｒｉｓｔｉｃａｔｔｒｉｂｕｔｅｒ