锁相环基本原理一个典型的锁相环（PLL）系统，是由鉴相器（PD），压控荡器（VCO）和低通滤波器（LPF）三个基本电路组成，如图1，Ud=Kd(θi–θo)UF=UdF（s）θiθo图1一．鉴相器（PD）构成鉴相器的电路形式很多，这里仅介绍实验中用到的两种鉴相器。1．异或门鉴相器异或门的逻辑真值表示于表1，图2是逻辑符号图。输入输出ABF000011101110表1图2从表1可知，如果输入端A和B分别送2π入占空比为50%的信号波形，则当两者存在相位差个θ时，输出端F的波形的占空比与个θ有关，见图3。将F输出波形通过积分器平滑，则积分器输出波形的平均值，它同样与个θ有关，这样，我们就可以利用异或门来进行相位到电压个θ1FOoUKdtd=θVVVVVVVPDLPFVCOUiUoVVVVABF__F=AB+ABFBA的转换，构成相位检出电路。于是经积图3分器积分后的平均值（直流分量）为：UU=Vdd*?θ/π(1)Vcc不同的个θ，有不同的直流分量Vd。个θ与V的关系可用图4来描述。从图中可知，两者呈简单线形关1/2Vcc系：Ud=Kd*?θ(2)1/2ππ?θKd为鉴相灵敏度图42．边沿触发鉴相器前已述及，异或门相位比较器在使用时要求两个作比较的信号必须是占空比为50%的波形，这就给应用带来了一些不便。而边沿触发鉴相器是通过比较两输入信号的上跳边沿（或下跳边沿）来对信号进行鉴相，对输入信号的占空比不作要求。2．压控振荡器（VCO）压控振荡器是振荡频率ω0受控制电压UF（t）控制的振荡器，即是一种电压——频率变换器。VCO的特性可以用瞬时频率ω0（t）与控制电压UF（t）之间的关系曲线来表示。未加控制电压时（但不能认为就是控制直流电压为0，因控制端电压应是直流电压和控制电压的叠加），VCO的振荡频率，称为自由振荡频率ωom，或中心频率，在2VVVCO线性控制范围内，其瞬时角频率可表示为：ωo（t）=ωom+K0UF（t）式中，K0——VCO控制特性曲线的斜率，常称为VCO的控制灵敏度，或称压控灵敏度。3．环路滤波器这里仅讨论无源比例积分滤波器如图5。其传递函数为：1)(1)()()(212+++==τττsssUsUsKiOF式中：τ1=R1Cτ2=R2C图54．锁相环的相位模型及传输函数图6图6为锁相环的相位模型。要注意一点，锁相环是一个相位反馈系统，在环路中流通的是相位，而不是电压。因此研究锁相环的相位模型就可得环路的完整性能。由图6可知：（1）当A点断开环路时，锁相环的开环相位传输函数为3R1R2CUiUo064006400640VVVVVVKdKF(s)Ko/sioeA-+KL(S)=SsKKKssFodio)()()(=θθ（2）环路闭合时的相位传输函数为H（S）)()()()(SKKKSSKKKSSFodFodiO+==θθ（3）环路闭合时的相位误差传输函数为He（S）=)()()()()()(SKKKSSSSSSSFodieioi+==?θθθθθ当环路滤波器选用无源比例积分滤波器时，经推导可得：H（S）=22222)2(nnnnnSSSKωξωωξωω++?+式中，212ττω+=Kn，τ1=R1C,τ2=R2C2ξ=nω212211τττττ+++KO=)1(21221KK++τττ,K=KdKo同样可得：He(S)=2222nnnSSSKSωξωω+++ωn称为系统的固有频率或自然角频率；个称为系统的阻尼系数。要注意的是上面讨论中的ω指的是输入信号相位的变化角频率，而不是输入信号本身的角频率。如