如何写好数学建模竞赛答卷及案例如何写好数学建模竞赛答卷及案例第一部分如何写好数学建模竞赛答卷一、写好数模答卷的重要性二、答卷的基本内容，需要重视的问题Ⅰ.评阅原则Ⅱ.答卷的文章结构4．模型的求解8．附录Ⅲ.要重视的问题0．摘要例1：本文获2004年全国数学建模竞赛一等奖。（国防科大：黄立波）摘要：本文所要讨论的问题可以归结为一个二元整数规划问题。首先，我们根据三次预演运动会的调查结果推断出奥运会期间观众在出行方式、餐饮、消费水平三个方面的行为规律以及不同性别、年龄的人群在这三个方面上的差异，然后根据这些规律估计了奥运会期间各主要场馆周围商业区的人流分布情况。为了更好地反映商业区的商业价值，本文在人流分布的基础上进一步讨论了各商区的消费潜力的分布并据此设计商业区的超市群：首先，我们从招租方（组委会）、经营商和顾客三个不同角度讨论了大、小规模MS对各自利益的影响，并分别以地租总收入、单位面积上的平均利润和安全经营率、顾客满意度等量化指标来衡量三者的各自的利益。此时，问题转化为二元整数规划问题：为各个商区确立大MS数目和小MS的数目，使得模型在满足经营商和顾客的一定的利益的前提下（约束条件），组委会获得的利益最大。通过计算，我们求解得到了全部商区的规划设计方案，比如在A6区（面积约为15;000m2）中需要建设5个大MS（面积为450m2）和17个小MS（面积为150m2），该商业区内的超市的总建筑面积为4;800m2，约占整个商业区面积的三分之一。为了说明我们方案的合理性和贴近实际的特性，我们从顾客满意度、零售单位与人口分布的一致性指数、公平竞争原则和共同盈利原则四个方面对模型的合理性进行了分析说明。在模型的进一步讨论中，我们讨论了经济增长、旅游人口等因素对设计方案可能产生的影响。另外，为了使同一商区内的超市间避免盲目竞争，同时也是为了奥运会结束后能更好地现有的临时商业点地面进行二次开发，我们利用商圈理论对商区内超市的布局原则做了讨论并得出“大店分散，小店聚集”的规律。最后，我们根据模型求解的结果给北京奥组委提出几点建议：关注市场规模的增长、流动人口对市场的影响以及及时制定临时商业用地的二次开发方案。例2：本文获2004年全国数学建模一等奖。（国防科大于旭东）摘要：本文首先对三次问卷调查的结果进行统计分析，以年龄结构、出行方式、用餐习惯以及消费水平为不同划分标准，得出人群的分布规律以及各规律间的内在联系：1.选择不同出行方式的各类人群在消费水平方面的分布是相似的。2.选择不同用餐习惯的各类人群在消费水平方面的分布是相似的。在对人流量分布问题的处理上，我们根据题目给出的假设，在保证每位观众的“最短路径”前提下，模拟出观众的行进路线，从而跟踪计算出各商区的人流量比例。结果见表1。对各商区的MS设置的方案设计，是一个多目标规划问题，目标函数为：满足观众购物需求、分布均衡以及商业上盈利。我们首先根据基于网络的Hu®模型，研究了人群进入商区的购物欲望曲线，计算出每个商区的总消费量，从而得到每个商区需要的MS的大致数目。为了得到最优的设计方案，我们定义了饱和指数指标¾2，来衡量整个商业区的MS分布情况，再通过改进的模拟退火算法求出各商区间MS分布方差最小的设计方案，即为所求的最优解。由于存在两种不同规模的MS，我们严格讨论了其性质与特征，并根据不同情况，在满足目标函数的前提下，对MS和LMS在商区内的数量分布进行了设计，结果见表2。最后，我们对模型的科学性与现实性进行了阐述。根据雅典奥运体育场的构造图，验证了各商区的MS个数比例是符合实际的。1．问题重述2．模型假设3．模型的建立（1）基本模型：（2）简化模型（3）模型要实用，有效，有特色，以解决问题有效为原则。（4）鼓励创新，但要切实，不要离题搞标新立异（5）在问题分析推导过程中，需要注意的问题：4．模型求解5．结果分析、检验；模型检验及模型修正；结果表示（2）对数值结果或模拟结果进行必要的检验。（5）结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析6．模型评价7．参考文献8．附录检查答卷的主要三点，把三关：三、对分工执笔的同学的要求四、关于写答卷前的思考和工作规划五、答卷要求的原理建模理念：2008年北京奥运会地区临时超市点网设计（2004年全国大学生建模比赛A题）比赛题目：2008年北京奥运会主馆场周边临时商亭网点设计并在答卷论文中明确回答以下必答问题：假定每位观众出行平均两次，一次为进出场馆，一次为餐饮。并且出行均采取最短路径。请你依据附录中给出的问卷调查数据所反映的规律，测算图中20个商区内人流量分布（用百分比）。2.请你设计MS类型（可以分两种大小不同规模），在20个商区内的分布（每个商区内不同类型MS的个数），以满足“题目描述”中的三个基本要求。