二元一次方程(组)及其应用选择题1.〔2022·贵州安顺·3分〕实数x，y满足，那么以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是〔〕A．20或16B．20C．16D．以上答案均不对【分析】根据非负数的意义列出关于x、y的方程并求出x、y的值，再根据x是腰长和底边长两种情况讨论求解．【解答】解：根据题意得，解得，〔1〕假设4是腰长，那么三角形的三边长为：4、4、8，不能组成三角形；〔2〕假设4是底边长，那么三角形的三边长为：4、8、8，能组成三角形，周长为4+8+8=20．应选B．【点评】此题考查了等腰三角形的性质、非负数的性质及三角形三边关系；解题主要利用了非负数的性质，分情况讨论求解时要注意利用三角形的三边关系对三边能否组成三角形做出判断．根据题意列出方程是正确解答此题的关键．1．〔2022贵州毕节3分〕关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是二元一次方程，那么m，n的值为〔〕A．m=1，n=﹣1B．m=﹣1，n=1C．D．【考点】二元一次方程的定义．【分析】利用二元一次方程的定义判断即可．【解答】解：∵方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是二元一次方程，∴，解得：，应选A2.〔2022·辽宁丹东·3分〕二元一次方程组的解为〔〕A．B．C．D．【考点】二元一次方程组的解．【分析】根据加减消元法，可得方程组的解．【解答】解：①+②，得3x=9，解得x=3，把x=3代入①，得3+y=5，y=2，所以原方程组的解为．应选C．3.〔2022·四川宜宾〕宜宾市某化工厂，现有A种原料52千克，B种原料64千克，现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件．生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，那么生产方案的种数为〔〕A．4B．5C．6D．7【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设生产甲产品x件，那么乙产品〔20﹣x〕件，根据生产1件甲种产品需要A种原料3千克，B种原料2千克；生产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克，列出不等式组，求出不等式组的解，再根据x为整数，得出有5种生产方案．【解答】解：设生产甲产品x件，那么乙产品〔20﹣x〕件，根据题意得：，解得：8≤x≤12，∵x为整数，∴x=8，9，10，11，12，∴有5种生产方案：方案1，A产品8件，B产品12件；方案2，A产品9件，B产品11件；方案3，A产品10件，B产品10件；方案4，A产品11件，B产品9件；方案5，A产品12件，B产品8件；应选B．4.〔2022·黑龙江龙东·3分〕为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法〔〕A．1B．2C．3D．4【考点】二元一次方程的应用．【分析】截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长9米时，不造成浪费，设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，由题意得到关于x与y的方程，求出方程的正整数解即可得到结果．【解答】解：截下来的符合条件的彩绳长度之和刚好等于总长5米时，不造成浪费，设截成2米长的彩绳x根，1米长的y根，由题意得，2x+y=5，因为x，y都是正整数，所以符合条件的解为：、、，那么共有3种不同截法，应选：C．5．〔2022·黑龙江齐齐哈尔·3分〕足球比赛规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某足球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数可能是〔〕A．1或2B．2或3C．3或4D．4或5【考点】二元一次方程的应用．【分析】设该队胜x场，平y场，那么负〔6﹣x﹣y〕场，根据：胜场得分+平场得分+负场得分=最终得分，列出二元一次方程，根据x、y的范围可得x的可能取值．【解答】解：设该队胜x场，平y场，那么负〔6﹣x﹣y〕场，根据题意，得：3x+y=12，即：x=，∵x、y均为非负整数，且x+y≤6，∴当y=0时，x=4；当y=3时，x=3；即该队获胜的场数可能是3场或4场，应选：C．填空题1.〔2022·吉林·3分〕某学校要购置电脑，A型电脑每台5000元，B型电脑每台3000元，购置10台电脑共花费34000元．设购置A型电脑x台，购置B型电脑y台，那么根据题意可列方程组为．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据题意得到：A型电脑数量+B型电脑数量=10，A型电脑数量×5000+B型电脑数量×3000=34000，列出方程组即可．【解答】解：根据题意得：，故答案为：2.〔2022·江西·6分〕〔1〕解方程组：．【考点】翻折变换〔折叠问题〕；解二元一次方程组．【分