PAGE-8-仙桃中学2015年9月考高二数学试卷（理）考试工夫：120分钟总分：150分一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.圆心为且过原点的圆的方程是（）．．．．2.平行于直线且与圆相切的直线方程是（）A．或B.或C．或D.或3.已知圆截直线所得弦的长度为，则实数的值为（）．．．．4.已知是两条不同直线，是两个不同平面，则以下说法正确的是（）A.若垂直于同一个平面，则与平行B.若平行于同一个平面，则与平行C.若不平行，则在内不存在与平行的直线D.若不平行，则与不可能垂直于同一平面5.某几何体的三视图如图所示，2334108俯视图侧视图正视图则该几何体的体积为（）．．．．6.直线与圆相交于M,N两点，若，则k的取值范围是()A.B.C.D.7.平行六面体中，，，，，，则的长等于（）....8.过点作圆的两条切线，切点分别为，，则直线的方程为（）．．．．9.已知点在圆：外，则直线与圆的地位关系是（）．相切．相交．相离．不确定10.已知圆的方程为,设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为()A.B.C.D.11.已知圆：和两点，（），若圆上存在点，使得，则的最大值为（）．．．．12.在正方体中，点为线段的中点．设点在线段上，直线与平面所成的角为，则的取值范围是（）．．．．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若点在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点处的切线方程为.14.已知点、、，若点满足，，则点的坐标为.15.已知实数、满足，则的最小值为.16.若圆：在不等式所表示的平面区域内，则的最小值为.三.解答题：本大题共6小题，共70分.17.本小题满分分.正四面体中,分别是棱,中点，求异面直线和所成角的余弦值.18.本小题满分分.已知圆同时满足三个条件：（1）截轴所得弦长为；（2）被轴分成两段圆弧，其弧长之比为；（3）圆心在直线上.求此圆的方程.19.本小题满分分.如图，直三棱柱的底面是边长为的正三角形，，分别是，的中点．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求三棱锥的体积．20.本小题满分分.已知直线与曲线交于、两点，求线段中点的轨迹方程．21.本小题满分分.如图，在四棱锥中，平面平面，，，，．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）求二面角的大小．22.本小题满分分.已知定点，，动点到定点与到定点的距离的比值是，（Ⅰ）求动点的轨迹方程，并阐明方程表示的曲线；（Ⅱ）当时，记动点的轨迹为曲线.已知、是曲线上不同的两点，若对于定点，总有，试问：不管、两点的地位怎样，直线能恒与一个定圆相切吗？若能，求出定圆方程；若不能，阐明理由.科学睡眠健康成长——在国旗下的发言各位尊敬的老师、各位亲爱的同学：大家上午好!我是来自预备二班的***。今天，我非常的荣幸，能在3月21日世界睡眠日这一重要节日即将来临的时刻，和大家共同学习、分享《科学睡眠健康成长》这一主题内容。睡眠是人体的一种主动过程，人的一生几乎有3分之1的时间在睡觉中度过。睡眠是生命所必需的过程，是健康不可缺少的组成部分。本届冬奥会的18岁天才少女谷爱凌在赛后回答夺冠秘诀时，她说：“从8岁到14岁，我一直都只有周末才滑雪。而我能比那些年纪更大、更专业的运动员做的更好的秘密武器，就是每天睡十小时，真的每天睡十小时。”可是据世界卫生组织的调查，竟有27%的人存在着睡眠问题，而其中我国在30%以上，高达50%的学生存在睡眠不足的问题。而“世界睡眠日”的目的便是要引起人们对睡眠重要性的关注，提醒人们要重视睡眠健康。如今，随着学习、工作压力的增加，失眠已成为人们常见的健康问题。失眠不仅会影响人的情绪，甚至能影响人的免疫系统，更重要的是，失眠往往是身体潜在某种疾病的外在表现形式之一。那么，作为青少年的我们，该如何提高学习效率，留出更多的时间来保障睡眠呢？首先，要明确当天晚上学习的目标。学习之前，一定要列个清单出来，这样更便于安排时间，不致于手忙脚乱。其次，减少学习时的干扰。学习之前不要上网、看电视、玩游戏等；手机要放在不被打扰的地方。再次，养成规律运动的习惯，建议每天运动半小时。适当的运动，对调节睡眠有很大的作用，同时让一整天的精力充沛，保持高效学习状态。最后，我们应当创造一个良好的睡眠环境，周围的温度、湿度和声音，都应保持在恰当的状态。至少在睡前三十分钟，远离手机和任何发光的屏幕。亲爱的同学们：睡眠给我们一个清醒的头脑