http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数http://cooco.net.cn永久免费在线组卷课件教案下载无需注册和点数探索三角形全等的条件江苏省淮安外国语学校赵齐猛【例题设计】⒈（教材P.145例3）如图，点A、C、D、F在同一条直线上，AB=FE，BC=ED，AD=FC。∠B和∠E相等吗？关于例题教学的建议：⑴对于例题中隐含条件“AC=FD”的得到，在前面的学习中先生已较好地掌握，但要提醒先生留意，这里的“AD=FC”不是两个三角形全等的直接条件；⑵有条件的学校可以利用多媒体演示，让先生分析当线段DF在直线AC上滑动时（△FED的外形不变），∠B和∠E相等的关系有变化吗？⑶当点C与点D重合时，△FED相当于由△ABC通过怎样的变化得来的？由此进一步思考，在教材的图中，△FED相当于由△ABC通过怎样的全等变换得来的？⑷在说理的教学中，本例第一次以文字的方式出现了“分析”，目的是促使教师注重先生会思考的教学，要让先生初步感受逆推的方法在说理中的作用，并根据本人的“分析”，能有条理地、清晰地阐述本人的理由．21EDOAB⒉如图，AD=BE，OD=OE，∠1=130º，∠2=25º.根据上面的条件，你能得到哪些结论呢?说出你的理由.说明：⑴解决这类问题，读懂题意，收集和整合信息非常重要！要捉住直接条件和派生条件，逐渐得到各类结论．本题可以得到两对全等三角形，从而有更多的等边和等角．⑵在教学中，也能够对问题进行变化．例如，在题中，如果删去“∠1=130º，∠2=25º”的条件，要使△DOA≌EOB，你认为还可以添加一个什么条件？不同的先生有不同深度的思考．部分先生只会添加OA=OB，而有的先生可以添加∠D=∠E，∠EAB=∠DBA，还有先生添加∠EBA=∠DAB等等．（不论对于哪种情况，必需要求能有条理地说出理由）OABCD1E1D2E2⒊小明在学习上非常爱动脑筋，一次，他想出了另一种用尺规平分一个任意角的方法．如图，以∠AOB的顶点O为圆心，分别以1cm和3cm长为半径画弧，两弧分别与角的两边OA、OB交于点D1、E1和D2、E2，连结D1E2和D2E1，交点为C，作射线OC，则射线OC就是∠AOB的平分线．你能说出他这样作的理由吗？可以引导先生“分析”：⑴要说明∠AOC=∠BOC，只需能断定_______________或能断定_______________；⑵要使△D2OC≌E2OC，除了有条件OD2=OE2，OC=OC之外，还该当有条件_______________；⑶要说明CD2=CE2，只需能断定_______________；⑷要使△D2CD1≌E2CE1，除了有条件∠E2=∠D2，∠D2CD1=∠E2CE1，之外，还该当有条件_______________；⑸而由_____________________________就能得到D1D2=E1E2．【练习设计】⒈课堂练习⑴已知：如图，AC与BD相交于点O，AB=CD.①AC=BD，试说明AO=DO；②如果AO=DO，能否确定AC=BD，若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例．（第⑴题）（第⑵题）ABCDEDFBCA（第⑶题）⑵架设电线杆时，小明想，如果我们先剪4根无弹性的绳索，将长度不等的两根绳索的一端分别重合打结，然后将长度相等的两根绳索的另一端也分别重合打结(如图)，将结点C、D放在架设点两侧的地面上,并使它们距架设点的距离相等（三点在同不断线上），最初将结点A、B分别系在电线杆上，调节电线杆的倾斜度和结点A、B的位置，使绳索充分拉紧．这样，从现在这个方向看电线杆便垂直于地面．你认为他说的有道理吗？⒉课堂作业ABCDEM⑶某钢塔斜拉桥的钢索AD=BE，BD、AE相交于点F，点C为AB中点，要使拉杆FC⊥AB，你认为在施工时还需附加什么条件？说明你的理由．⑷已知：如图，在五边形ABCDE中，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，点M为CD的中点，试说明:AM⊥CD．⒊课后作业⑴下列说法：①两边和一角对应相等的两个三角形全等；②两角和一边对应相等的两个三角形全等；③有两边相等的两个直角三角形全等；④边长相等的两个等边三角形全等；⑤斜边相等的两个等腰直角三角形的直角边也相等．其中正确的个数是（）A．2B．3C．4D．5⑵如图，已知：点C在∠AOB的平分线上，要想得到OP=OP′，下列条件中可以添加的有（填序号）________________________：①∠OCP=∠OCP′；②∠OPC=∠OPC′；③PC=PC′；④PP′⊥OC．（第⑷题）FDCB