第=page22页，共=sectionpages22页辽油二高高一下学期期中考试数学试卷考试时间：120分钟一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确答案，共60分）已知i为虚数单位，则复数A.2iB.C.2D.下列说法中正确的是棱柱的侧面可以是三角形B.由6个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C.正方体的各条棱长都相等D.棱柱的各条棱长都相等已知角终边上一点M的坐标为，则A.B.C.D.把一个已知圆锥截成个圆台和一个小圆锥，已知圆台的上、下底面半径之比为，母线长为6cm，则己知圆锥的母线长为．A.8B.9C.10D.12如果点位于第三象限，那么角所在的象限是A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限已知，，均为锐角，则A.B.C.D.在中，，，，则的面积为A.B.C.D.若，则A.B.1C.D.已知，那么A.B.C.D.如图是函数在一个周期内的图象，则其解析式是___________．A.B.C.D.将函数的图象向右平移个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，得到函数，则关于函数的结论正确的是A.最小正周期为B.关于对称C.最大值为1D.关于对称函数在上单调递增，则的范围是B.C.D.填空题（本大题共4小题，共20分）如果复数其中i为虚数单位，b为实数的实部和虚部互为相反数，那么b等于__________．已知平面向量，，则在中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，，，其面积为，则已知，且，则解答题（本大题共6小题，共70分）（10分）设向量，．若，求tanx的值；若，且，求向量的模．（12分）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，，．Ⅰ求角A；Ⅱ求的面积．（12分）已知向量，．若，，求x的值；若，，求的最大值及相应x的值．（12分）在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．求角A的大小；若时，求：的取值范围．（12分）已知函数．求的单调递增区间．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，求的中线AD的长．（12分）的内角A，B，C所对边分别为a，b，已知．求B；若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．辽油二高高一下学期期中考试数学答案一、选择题1【答案】C2【答案】C3【答案】D4.【答案】B5【答案】C6【答案】B7【答案】C8【答案】D9【答案】B10【答案】B11【答案】B12【答案】B填空题（本大题共4小题，共20分）13【答案】14【答案】815【答案】16【答案】1三解答题（本大题共6小题，共70分）17（10分）【答案】解：因为，所以，因为，所以，即．因为，即，所以，即，所以，因为，所以，所以，即，此时，所以18（12分）【答案】解：由正弦定理可得，所以，即，因为，所以，故．因为，所以；Ⅱ根据正弦定理有，所以，因为，所以，所以，所以，所以的面积为．19.（12分）【答案】解：，，，所以，所以，所以或，即或，因为，所以或．，，所以，因为，所以，所以，所以，所以当时，有最大值为．20.（12分）【答案】解：由知，由正弦定理得：，，，，，，，，又，．由正弦定理得：，，，，又，，，，的取值范围为．21.（12分）【答案】解：．令，，解得，，所以递增区间：由知，，在中又，，在中，由正弦定理，得，在中，由余弦定理得，，因此得中线．22（12分）【答案】解：由题设及正弦定理得，因为，所以，由，可得，故，因为，故，因此；由题设及知的面积，由正弦定理得，由于为锐角三角形，故，，由知，所以，故，从而，因此，面积的取值范围是．