高一数学知识点笔记整理必修一一、直角三角形的性质1.直角三角形定义：有一个角为90度的三角形。2.斜边、直角边和斜角：直角三角形的边分为斜边和直角边，直角三角形的角分为直角和斜角。3.勾股定理：直角三角形的斜边的平方等于直角边的平方和另一直角边的平方。4.特殊直角三角形：45-45-90三角形和30-60-90三角形。二、三角函数的基本概念1.弧度制：角度的度量单位，一个圆的弧长等于半径时，该角的度数为1弧度。2.弧度与角度的转化：1弧度=180度/π57.3≈度。3.三角函数：正弦函数sin、余弦函数cos、正切函数tan等。4.三角函数的定义：以单位圆上的点为基础，正弦函数的值等于对应角的纵坐标，余弦函数的值等于对应角的横坐标，正切函数的值等于对应角的纵坐标与横坐标的比值。5.三角函数的周期性：sin和cos函数的周期是2π，tan函数的周期是π。三、三角函数的性质和基本关系1.函数图像：根据周期和图像的对称性，可以绘制三角函数的图像。2.奇偶性：正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数，正切函数是奇函数。3.周期性：正弦函数和余弦函数的周期是2π，正切函数的周期是π。4.正交性：sin和cos函数的图像是互相垂直的。5.三角恒等式：包括同角三角函数的平方和恒等式、三角函数的和差化积公式等。四、三角函数的图像变换1.平移变换：函数图像水平或垂直方向上的平移。2.垂直方向平移：y=f(x)+将函数图像上移aa个单位，y=f(x)-将函数图像下移aa个单位。3.水平方向平移：y=f(x±a)将函数图像左（右）移a个单位。4.纵坐标伸缩变换：y=a·f(x)将函数图像纵坐标伸缩为原来的a倍，其中a>1时向上伸缩，0<a<时向下伸缩。15.横坐标伸缩变换：y=f(ax)将函数图像横坐标伸缩为原来的1/a倍，其中a>1时左压，0<a<时右压。1五、解直角三角形1.角的计算：根据已知边长和角的关系，可以计算出未知角的值。2.侧的计算：根据已知角度和边长的关系，可以计算出未知边长的值。3.利用特殊直角三角形的性质：根据特殊直角三角形的边长比例，可以直接计算出未知边长的值。六、平面向量1.平面向量的定义：有大小和方向的量，用箭头表示。2.平面向量的表示：平面向量可以用坐标表示，也可以用起点和终点来表示。3.平面向量的运算：包括加法、减法、数乘和点乘等运算。4.平面向量的模：平面向量的大小。5.平面向量的方向角和方向余弦：平面向量与x轴的夹角和三个轴的夹角余弦值。七、平面向量的坐标表示与运算1.平面向量的坐标表示：平面向量可以表示为以两个坐标为分量的有序数对。2.平面向量的加法：分别将两个向量的横坐标相加得到新向量的横坐标，纵坐标相加得到新向量的纵坐标。3.平面向量的减法：分别将两个向量的横坐标相减得到新向量的横坐标，纵坐标相减得到新向量的纵坐标。4.平面向量的数乘：将向量的横坐标和纵坐标分别乘以一个数得到新向量的横坐标和纵坐标。5.向量共线和垂直的判定：两个向量共线的条件为它们的方向相同或相反，两个向量垂直的条件为它们的点积为0。以上是高一数学必修一中的部分知识点笔记整理，希望能对你的学习有所帮助。