高一数学必修一知识点总结笔记1.高一数学必修一知识点总结笔记篇一方程的根与函数的零点1.函数零点的概念:对于一个函数，使其为真的实数称为函数的零点。2.函数零点的意义:函数的零点是方程的实根，即函数的像与轴的交点的横坐标。即方程有实数根，函数的像与坐标轴有交点，函数有零点。3、函数零点的求法：（1）（代数法）求方程的实数根；(2)(几何法)对于不能用求根公式求解的方程，可以和函数的图像联系起来，利用函数的性质求零点。4、二次函数的零点：（1）△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点。（2）△=0，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。（3）△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点。2.高一数学必修一知识点总结笔记篇二函数的值域求函数值域的方法：①直接法：从自变量x的范围出发，推出y=f(x)的取值范围，适合于简单的复合函数;②换元法：利用换元法将函数转化为二次函数求值域，适合根式内外皆为一次式;③判别式法：运用方程思想，依据二次方程有根，求出y的取值范围;适合分母为二次且∈R的分式;④分离常数：适合分子分母皆为一次式(x有范围限制时要画图);⑤单调性法：利用函数的单调性求值域;⑥图象法：二次函数必画草图求其值域;⑦利用对号函数⑧几何意义法：由数形结合，转化距离等求值域。主要是含绝对值函数3.高一数学必修一知识点总结笔记篇三函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下：(1)直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域.(2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元.(3)反函数法：利用函数f(x)与其反函数f-1(x)的定义域和值域间的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如(a≠0)的函数值域可采用此法求得.(4)配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法.(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧.(6)判别式法：把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式.(7)利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上(或某个定义域的子集上)的单调性，可采用单调性法求出函数的值域.(8)数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域.4.高一数学必修一知识点总结笔记篇四函数的周期性(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a︱的周期函数;(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数;5.高一数学必修一知识点总结笔记篇五集合的分类(1)按元素属性分类，如点集、数集等。(2)按元素的个数多少，分为有/无限集关于集合的概念：(1)确定性:作为集合的元素，它必须是确定的，也就是说，不能确定的对象不能构成集合，即给定一个集合，任何对象是否是这个集合的元素也是确定的。(2)相互性:对于给定的集合，集合中的元素必须不同(或互不相同)，也就是说，集合中任意两个元素都是不同的对象，同一对象归入同一集合时只能算作集合中的一个元素。(3)无序:判断某些对象是否构成集合，关键是看这些对象是否有明确的标准。集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：有有限个元素的集合称为有限集，有无限个元素的集合称为无限集。非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作N;在自然数集内排除0的集合叫做正整数集，记作N+或N-