一、填空题1.胸高形数具有随增大而减小并随增大而减小的特性。2.测定树干材积的三要素、、。3.伐倒木材积测定时，区分段个数越多,越小。4.望高法测定立木材积的公式为。5.使用布鲁莱测高器需要量测者至树木之间的。6.胸高形数的公式为，式中。7.当树高相同时，f随q2的增大而。8.调查林分时,8cm为起测径阶,径阶大小为4cm,则实测的最小直径为cm。二、概念题1.实验形数2.形高3.行数4.正形率三、简述题1.简述树干完顶体求积式(一般求积式)的四种形式2.绘简图并说明布鲁莱斯测高器在坡地测量时的三种情况四、证明题1．平均断面积近似求积式2．绘图并证明望高法原理五、论述题1.论述孔兹（Kunze、M.,1873）干曲线式标准答案一、填空题1.胸高形数具有随树高增大而减小并随胸径增大而减小的特性。2.测定树干材积的三要素胸径、树高、胸高行数。3.伐倒木材积测定时，区分段个数越多，误差越小。4.望高法测定立木材积的公式为。5.使用布鲁莱测高器需要量测者至树木之间的距离。6.胸高形数的公式为，式中V为树干材积，g1.3为断面积，h为树高。7.当树高相同时，f随q2的增大而增大。8.调查林分时,8cm为起测径阶,径阶大小为4cm,则实测的最小直径为6cm。二、概念题1.实验形数：，式中：V—树干材积，g—断面积，H—树高。2.形高：形数与树高的乘积。3.行数：树干材积与比较圆柱体体积之比称为形数（formfactor）。4.正形率：树干中央直径（）与十分之一树高处直径（d）之比称作正形率。三、简述题1.简述树干完顶体求积式(一般求积式)的四种形式：设树干的干长为L，干基的底直径为d0，干基的底断面积为g0，则由旋转体的积分公式，树干材积为：将r=0、1、2、3代入上式可得4种体型的材积公式：r=0圆柱体r=1抛物线体r=2圆锥体r=3凹曲线体2.绘简图并说明布鲁莱斯测高器在坡地测量时的三种情况在坡地上，先观测树梢，求得h1；再观测树基，求得h2。若两次观测符号相反（仰视为正，俯视为负），则树木全高H=h1＋h2，见图(α)；若两次观测值符号相同，则H＝h1-h2，见图（b）图（c）。四、证明题1．平均断面积近似求积式将树干当作截顶抛物线体（r=1）的条件下，由式得：证明：设树干的小头直径为dn，大头直径为d0，木段长l。由假设条件：树干为抛物体。即r=1，这时孔兹方程为：两边同乘π，则树干横断面积是关于x线性函数，即显然两边各减1可得：因，代如上式，则同理可得：现将L和代入一般求积式，则得：证毕。2．绘图并证明望高法原理证明：1/2d望高法示意证明：设胸高以上树干材积为V1，胸高以下树干材积为V2；l为望高以上树干长度。由于曲线方程y2=Pxr可得：两边同被1减得：故∵V1段的底断面积为，则由树干的一般求积式即可得：当r=1或r=2时，则当r=3时，则因此，抛物线体，圆锥体和凹曲线体的胸高以上材积都是：将胸高以下部分当作横断面等于胸高断面的圆柱体，其材积为：故全树干材积为：证毕五、论述题1.论述孔兹（Kunze、M.,1873）干曲线式y2＝Pxr式中y—树干横断面半径；x—树干梢头至横断面的长度；P—系数；r—形状指数。这是一带参变量r的干曲线方程，形状指数（r）的变化一般在0~3，当r分别取0、1、2、3数值时，则可分别表达上述4种体型：形状指数方程式曲线类型旋转体0y2＝P平行于x轴的直线圆柱体1y2＝Px抛物体截顶抛物线体2y2＝Px2相交于x轴的直线圆锥体3y2＝Px3凹曲线凹曲线体树干上各部位的形状指数可近似用下式计算：式中（x1、y1）、（x2、y2）分别为树干某两点处距梢端的长度及半径。