山西省阳高县第一中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（每小题5分，共60分）1、下列角中终边与330°相同的角是（）A．30°B．-30°C．630°D．-630°2、下列结论中正确的是()A.小于90°的角是锐角B.第二象限的角是钝角C.相等的角终边一定相同D.终边相同的角一定相等3、sin的值为（）A.B.-C.D.-4、给出下列命题：①零向量的长度为零，方向是任意的；②若a，b都是单位向量，则a＝b；③向量eq\o(AB,\s\up6(→))与eq\o(BA,\s\up6(→))相等．则所有正确命题的序号是()A．①B．③C．①③D．①②5、要得到的图象只需将的图象上所有的点（）横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变D.横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变6、如果A为锐角，，那么()A、B、C、D、7、已知函数f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(log3x，x>0,2x，x≤0))，则f(f(eq\f(1,9)))等于()A．4B.eq\f(1,4)C．－4D．－eq\f(1,4)8、函数的单调减区间为()A．B．C．D．9、已知函数()的图象（部分）如图所示，则的解析式是()A．B．C．D．10、如图的矩形长为5、宽为2，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为（）A．eq\f(23,5)B．eq\f(23,50)C．10D．不能估计11.．已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P，且eq\o(PA,\s\up6(→))＋eq\o(PB,\s\up6(→))＋eq\o(PC,\s\up6(→))＝eq\o(AB,\s\up6(→))，则()A．P在△ABC内部B．P在△ABC外部C．P在AB边上或其延长线上D．P在AC边上12、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(－x)＝feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)＋x))，且当0<x≤eq\f(3,2)时，f(x)＝log2(3x＋1)，则f(2015)＝()A．－1B．－2C．1D．2二、填空题：共4小题，把答案填在题中横线上．（每小题5分，共20分）13、一个扇形的面积为1，周长为4，则这个扇形的圆心角为__________．14、已知点P(sinα＋cosα，tanα)在第二象限，则角α的取值范围是________．15.已知函数，若函数有两个不同的零点，则实数k的取值范围是___________.16.函数f(x)＝3sin的图象为C，如下结论中正确的是________(写出所有正确结论的编号)．①图象C关于直线x＝eq\f(11π,12)对称；②图象C关于点对称；③函数f(x)在区间内是增函数；④由y＝3sin2x的图象向右平移eq\f(π,3)个单位长度可以得到图象C.解答题：共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本题满分10分）已知角终边上一点，求的值。18、（本题满分12分）(1)设两个非零向量e1，e2不共线，如果eq\o(AB,\s\up6(→))＝2e1＋3e2，eq\o(BC,\s\up6(→))＝6e1＋23e2，eq\o(CD,\s\up6(→))＝4e1－8e2，求证：A，B，D三点共线．(2)设e1，e2是两个不共线的向量，已知eq\o(AB,\s\up6(→))＝2e1＋ke2，eq\o(CB,\s\up6(→))＝e1＋3e2，eq\o(CD,\s\up6(→))＝2e1－e2，若A，B，D三点共线，求k的值．19、(本题满分12分)已知函数f(x)＝2sin.(1)求函数f(x)的最小正周期及最值；(2)令g(x)＝f，判断函数g(x)的奇偶性，并说明理由．20、(本题满分12分)已知函数f(x)＝eq\f(1,2)－eq\f(1,2)sin2x，若函数g(x)对任意x∈R，有geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(π,2)))＝g(x)，且当x∈eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))时，g(x)＝eq\f(1,2)－f(x)．求g(x)在