2023年福建省福州第一中学中考模拟数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．92．对于一元二次方程x23xc0来说，当c时，方程有两个相等的实数根：若将49c的值在的基础上减小，则此时方程根的情况是（）4A．没有实数根B．两个相等的实数根C．两个不相等的实数根D．一个实数根3．下列说法中，正确的是（）A．对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查1B．某种彩票中奖的概率是，则购买10张这种彩票一定会中奖10C．为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取100袋洗衣粉进行检验，这个问题中的样本是100D．甲．乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s23.2，s21，甲乙则乙的射击成绩较稳定4．甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图(实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象)，小王根据图象得到如下四条信息，其中正确的是（）试卷，A．甲跑的路程比乙长B．甲跑的速度比乙快C．甲比乙先开始跑D．甲比乙先到终点5．某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x，可列方程为（）A．120（1－x）2=100B．100（1－x）2=120C．100（1＋x）2=120D．120（1＋x）2=1006．如图，点E是正方形ABCD的边AB边上的黄金分割点，且AE＞EB，S表示AE为1边长的正方形面积，S表示以BC为长，BE为宽的矩形面积，S表示正方形ABCD除去23S和S剩余的面积，S：S的值为（）123212513-5A．B．C．D．23227．如图，在RtVABC中，C90，AC6，BC8，将它绕着BC中点D顺时针旋转一定角度(小于90)后得到VABC，恰好使B'C'∥AB，AC与AB交于点E，则AE的长为（）A．3B．3.2C．3.5D．3.68．如图，AB是eO的弦，AB6，C是eO上的一个动点，且ACB45．若M，N分别是AB，AC的中点，则MN长的最大值是（）试卷，A．3B．6C．32D．629．抛物线y3(x4)29的顶点坐标是（）A．4,9B．4,9C．4,9D．4,910．已知抛物线yax2bxc开口向下，与x轴交于点A1,0，顶点坐标为1,n，2与y轴的交点在0,2，0,3之间(包含端点)，则下列结论：①2ab0；②1a；3③对于任意实数m，am21bm10总成立；④关于x的方程ax2bxcn10有两个不相等的实数根，其中结论正确的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．已知圆锥的底面半径是20，母线长30，则圆锥的侧面积为________．12．若x2(y5)20，则x______，y______．13．已知点A2,y，点B1,y在抛物线y3x22上，则y，y的大小关系是：y12121______y.(填“”或“”)214．如图，在平面直角坐标系中，OA＝3，OC＝2，矩形OABC的对角线OB，AC相k交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，若双曲线y经过点E，则k的值为_____．x15．如图①是一种常见的道路路灯，PF为立柱，其中灯杆ADB可以近似看作某抛物线的一部分，且抛物线对称轴到立柱的距离为2.5米，CD是灯杆的固定支架，现测得支架CD与立柱PF的夹角PCD满足tanPCD2，且CD5米，某时刻路灯A发光时，试卷，所能照到的地面最远点E恰好和路灯A以及立柱顶点P在同一直线上，相关数据如图②所示，则立柱PF______米．16．如图，C为平行四边形ABDG外一点，连接BC，DC，分别交边AG于点E，F，使BCDC，ACGD，BDC60，若DB7，AE5，则AB的长为______．三、解答题17．已知二次函数y＝x2+mx+n的图象经过点P（﹣3，1），对称轴是直线x＝﹣1．（1）求m，n的值；（2）x取什么值时，y随x的增大而减小？18．已知，如图，在YABCD中，延长AB到点E，延长CD到点F，使得BED