2024年福建省福州第一中学中考模拟数学试题一、单选题1．2024的值是（）11A．B．2024C．D．2024202420242．把8030000用科学记数法表示应为（）A．0.803×107B．8.03×106C．80.3×105D．803×1043．下列运算中，正确的是（）A．a2a2a4B．ab2a2b2C．a1aa2aD．a3a4a124．不等式x12的解集在数轴上表示为（）．A．B．C．D．5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．6．已知a∥b，将等腰直角三角形ABC按如图所示的方式放置，其中锐角顶点B，直角顶点C分别落在直线a，b上，若∠115°，则∠2的度数是（）A．15°B．22.5°C．30°D．45°7．一瓶牛奶的营养成分中，碳水化合物含量是蛋白质的1.5倍，碳水化合物、蛋白质与脂试卷，肪的含量共30g．设蛋白质、脂肪的含量分别为xg，yg，可列出方程为（）5533A．xy30B．xy30C．xy30D．xy3022228．小明同学将某班级毕业升学体育测试成绩（满分40分）统计整理，得到下表，则下列说法错误的是（）．分数353637383940人数351014126A．该组数据的众数是38分B．该组数据的中位数是38分C．该组数据的平均数是38分D．超过一半的同学体育测试成绩在平均水平以上9．如图（1）是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=4，AB=5，将四个直角三角形中边长4的直角边分别向外延长一倍，得到如图（2）所示的“数学风车”，则这个风车的外围（实线部分）周长是（）A．36B．16473C．8273D．5210．如图，在菱形ABCD中，DAB60，AD23，点P为对角线AC上的一个动点，过P作EFAC交AD于点E，交AB于点F，将△AEF沿EF折叠，点A的对应点恰好落在对角线AC上的点G处，若VCBG是等腰三角形时，则AP的长为（）试卷，33A．33或B．33或2C．623或4D．623或22二、填空题11．因式分解4x24．12．点M在第四象限，它到x轴的距离是1，到y轴的距离是4，则点M的坐标为．13．若关于x的一元二次方程x22xc0有两个相等的实数根，则c．14．已知圆锥的底面半径为5，母线长为10，则此圆锥侧面展开图的面积是．15．如图，在直角三角形ABC中，C90，BC3，AC4，点D是线段AC上的动点，设BDC，BAC，有以下说法：①当090时，tantan②当090时，coscos813③D为AC中点时，sinDBA65④BD平分∠CBA时，tan2tan其中，正确的是．（填序号）16．直线l：y=kx2与y轴交于点A，直线l绕点A逆时针旋转45得到直线l，若直线l与1122抛物线y=x23x2有唯一的公共点，则k=．三、解答题17．计算：40212．18．如图，点A、D、C、F在同一条直线上，ADCF,ABDE,BCEF．若A58，求EDF的度数．试卷，2a26a919．先化简，再求值：1，其中a23．a1a1120．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数yxb的图像分别与x轴、y轴交于点A、2kB，与反比例函数y(x0)的图像交于点C，连接OC．已知点A4,0，AB2BC．x（1）求b、k的值；（2）求VAOC的面积．21．有一个不透明口袋，装有分别标有数字1，2，3，4的4个小球（小球除数字不同外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字1，2，3的卡片．小敏从口袋中任意摸出一个小球，小颖从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张，然后计算小球和卡片上的两个数的积．（1）请你用列表或画树状图的方法，求摸出的这两个数的积为6的概率；（2）小敏和小颖做游戏，她们约定：若这两个数的积为奇数，小敏赢；否则，小颖赢．你认为该游戏公平吗？为什么？22．如图，AB是eO的直径，过点A作eO的切线AC，点P是射线AC上的动点，连接OP，过点B作BD∥OP，交eO于点D，连接PD．(1)请补