数学试题（考试时间120分钟，满分150分）一选择题（60分，每题5分）1、在复平面内，复数z＝＋i3所对应的点位于()第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2、如果命题“”是假命题，“”是真命题，那么()A．命题一定是真命题B．命题一定是真命题C．命题一定是假命题D．命题可以是真命题也可以是假命题3、“”是“”的（）充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要4、已知点A(1,2)，B(2,1)，则线段AB的垂直平分线的方程是()x＋y－3＝0B．x－y＋1＝0C．x－y＝0D．x＋y＝05、命题“∀x∈R，|x|＋x2≥0”的否定是()A．∀x∈R，|x|＋x2＜0B．∀x∈R，|x|＋x2≤0C．∃x0∈R，|x0|＋x＜0D．∃x0∈R，|x0|＋x≥06、焦点在x轴上，长、短半轴长之和为10，焦距为4，则椭圆的方程为()＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝17、已知抛物线x2＝4y上的一点M到此抛物线的焦点的距离为2，则点M的纵坐标是()0B．C．1D．28、已知双曲线－y2＝1(a>0)的右焦点与抛物线y2＝8x的焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是()A．y＝±xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±x9、若直线被圆截得的弦长为4，则圆的半径为（）A．B．2C．D．610、设F1，F2分别是双曲线x2－＝1的左、右焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|＝4|PF2|，则△PF1F2的面积等于()A．4B．8C．24D．4811.已知椭圆的方程是x2＋2y2－4＝0，则以M(1,1)为中点的弦所在直线的方程是()A．x＋2y－3＝0B．2x＋y－3＝0C．x－2y＋3＝0D．2x－y＋3＝012.已知过抛物线y2＝6x焦点的弦长为12，则该弦所在直线的倾斜角是()A．或B．或C．或D．二填空题（20分，每题5分）13、以点P（1，1）为圆心，且经过原点的圆的标准方程为____________．14、无论取何值，直线必过定点__________．15、已知则推理得设F1，F2是双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，P是C上一点．若|PF1|＋|PF2|＝6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的离心率为________．三解答题（17题10分，其它每题12分）17、已知复数z＝m2(1＋i)－m(3＋i)－6i.(1)当实数m为何值时，z为纯虚数？(2)当实数m为何值时，z对应点在第三象限？18、已知两直线（1）求直线与的交点的坐标；（2）求过交点，且在两坐标轴截距相等的直线方程；（3）若直线与不能构成三角形，求实数的值.19、如图，斜率为的直线l经过抛物线y2＝2px的焦点F(1,0)，且与抛物线相交于A，B两点．(1)求该抛物线的标准方程和准线方程；(2)求线段AB的长．20、已知椭圆＋＝1(a＞b＞0)的一个顶点为A(0,1)，离心率为，过点B(0，－2)及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F2.(1)求椭圆的方程；(2)求△CDF2的面积．21、已知抛物线y2＝4x截直线y＝2x＋m所得弦长|AB|＝3.(1)求m的值；(2)设P是x轴上的点，且△ABP的面积为9，求点P的坐标．22、已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的离心率为，点(2，)在C上．(1)求C的方程；(2)直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.证明：直线OM的斜率与直线l的斜率的乘积为定值．