20×20重庆市第三十七中学校2015―2016学年度上期开学检测数学试卷考试时间：120分钟分值：150分第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题（本大题共12题，每小题4分，共48分，在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．若分式无意义，则的值是（）A．B．C．D．2．不等式的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．3．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）4．已知，则()A．B．C.D．5．将点P(3，－2)向左平移5个单位后，向上平移4个单位得到点Q，则点Q的坐标为（）A．（－2，2)B．(8，2)C．(－2，－6)D．(8，－6)6．如图，在ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则ΔDBE的周长是（）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm7．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）A．100元B．105元C．108元D．118元8．如图，在□ABCD中，AD=2AB，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=3，则AB的长为（）A．B．2C．3D．49．某人生产一种零件，计划在30天内完成.若每天多生产6个，则25天完成且还多生产10个，问原计划每天生产多少个零件？设原计划每天生产x个零件，列方程得()A．B．C．D．10．如图，□ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长是（）A．24B．15C．21D．3011．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第①个图形中含有1个正方形，第②个图形含有5个正方形，……，按此规律下去，则第⑤个图形含有正方形的个数为（）………A．30B．53C．54D．5512．如图，在矩形纸片ABCD中，AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（）A．5B．6C．8D．10第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，把答案填写在答题卡相应的位置上）13．因式分解.14．一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是_____________.15．关于的方程的解是负数，则x的取值范围是.16.如图，已知函数与函数的图象交于点P，则不等式的解集是.17.已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为.18.如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点P在边CD上，且BP=BC，点M在线段BP上，点N在线段BC的延长线上，且PM=CN，连接MN交BP于点F，过点M作ME⊥CP于E，则EF=.三、解答题（本大题8小题，共78分，把解答过程写在答题卡相应的位置上）19.（10分）解方程：(1)(2)20.（6分）解不等式组：21.(10分)先化简，再求值：，其中22．（10分）某校教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导，对全班50名学生每人一周内的零花钱数额进行了调查统计，并绘制了下表零花钱数额/元5101520学生人数1015205（1）求出这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数、众数和中位数（2）你认为（1）中的哪个数据代表这50名学生每人一周零花钱数额的一般水平较为合适？简要说明理由.23．（10分）如图，矩形ABCD中，点E在CD边的延长线上，且∠EAD=∠CAD．求证：AE=BD．24.（10分）2014年8月3日，云南鲁甸发生6.5级地震，某地需550顶帐篷解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产．已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天．①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？25.（10分）如图，矩形ABCO中，点C在x轴上，点A在y轴上，点B的坐标是（12，16），矩形ABCO沿直线BD折叠，使得点A落在对角线OB上的点E处，折痕与OA、x轴分别交于点D、F．（1）直接写出线段BO的长；（2）求直线BD解析式．26.（12分）如图,已知ΔABC是等腰三角形,且∠C=,AB=10,点P是AC边上一动点,由点A向点C运动(点P与点A、C不重合),Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由点B向CB延长线方向运动(点Q与点B不重合),过点P作PE⊥AB于点E,连结PQ交AB于点D.(1)当∠BQD=时,求AP的长.(2)在运动过程中,线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化,请说明理由.